Cтраница 1
Инверсная полугруппа удовлетворяет условию минимальности для инверсных подполугрупп тогда и только тогда, когда она обладает главным рядом ( см. Идеальный ряд полугруппы), каждый фактор к-рого есть Брандта полугруппа с конечным числом идемпотентов, все максимальные подгруппы к-рой удовлетворяют условию минимальности для подгруппы. [1]
Фундаментальные инверсные полугруппы называют также антиеруппами. [2]
Конечная инверсная полугруппа будет конгруэнц-простой тогда и только тогда, когда она либо простая группа, либо полугруппа Брандта над единичной группой. [3]
Свободная моногенная инверсная полугруппа разложима в подпрямое произведение двух бициклических полугрупп. [4]
Эта инверсная полугруппа называется симметрической инверсной полугруппой на множестве М, Она не будет группой, так как мультипликативная группа ле может иметь нуля, равно как и потому, что группа обладает единственным идемпогентом. [5]
Класс инверсных полугрупп содержит в себе класс всех групп и, как мы скоро узнаем, шире последнего. [6]
Понятие инверсной полугруппы допускает и иные определения. [7]
Понятие инверсной полугруппы допускает и шше определения. [8]
В локально компактной инверсной полугруппе операция взятия инверсного элемента ( см. Регулярный элемент) непрерывна тогда и только тогда, когда S слабо равномерна. В слабо равномерной полугруппе максимальные подгруппы замкнуты; в произвольной локально компактной полугруппе это свойство может не выполняться. [9]
Оказывается, что инверсные полугруппы - это такие регулярные полугруппы, в которых любые два идемпс-тента перестановочны. [10]
Следующее предложение характеризует инверсные полугруппы в терминах их идемпотентов. [11]
Оказывается, что инверсные полугруппы - это такие регулярные полугруппы, в которых любые два идемпс-тента перестановочны. [12]
Если S является инверсной полугруппой, причем а - - обратный элемент к aeS, то 5 относительно операции () является обобщенной грудой. Если же 5 - группа, то S относительно операции () является грудой. [13]
Подробная информация о конгруэнциях инверсных полугрупп содержится в 176 ], гл. [14]
Бредихина [2] дано описание инверсных полугрупп Sg взаимно однозначных отображений между подмножествами множества А таких, что найдется универсальная алгебра Л на А такая, что Sg IsoA. Далее вопрос об инвариантах классов условно рационально эквивалентных конечных алгебр решается в терминах пар ( Н ] S) систем основных множеств подалгебр рассматриваемой алгебры и изоморфизмов между этими подалгебрами. [15]