Cтраница 1
Законы теории вероятностей представляют собой математическое выражение реальных закономерностей, проявляющихся в массовых случайных явлениях. Как правило, законы распределения случайных величин устанавливаются на основании экспериментальных исследований, но иногда могут быть получены и теоретически. Пример теоретического определения закона распределения приведен в конце данного параграфа. [1]
Законы теории вероятностей - это математическое выражение реальных закономерностей, фактически существующих в массовых случайных явлениях. Существует специальный раздел математики, задачей которого является разработка практических методов регистрации, описания и анализа экспериментальных данных, получаемых в опытах с массовыми случайными явлениями. [2]
Поскольку содержательные законы теории вероятностей относятся к большому числу событий, а наиболее простой способ комбинации событий - предположение их независимости, то простейшая часть этой науки развертывается в прямом произведении пространств, когда число сомножителей стремится к бесконечности. Следует хорошо понять эту ситуацию. [3]
К такой системе применимы законы теории вероятности. Если с этих позиций подходить к рассмотрению естественных процессов, то легко убедиться, что любой самопроизвольный процесс протекает в направлении, при котором система переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Этот вывод может также служить одной из формулировок второго закона термодинамики. Статистический характер второго закона термодинамики был раскрыт во второй половине XIX в. [4]
Поэтому вопросы надежности машин приходится рассматривать в вероятностном аспекте, применяя законы теории вероятности. [5]
Макроскопическая точка зрения справедлива лишь в тех пределах, в которых применимы законы теории вероятностей. Для одной или нескольких молекул она не только бесполезна, но и неправильна. [6]
Эти простые формулы линейной алгебры можно интерпретировать, по Фейнману, как законы комплексной теории вероятностей, относящиеся к амплитудам вместо вероятностей. [7]
Наличие вышеуказанных составляющих погрешностей прибора и методов их определения дает возможность, используя законы теории вероятностей, определить суммарную погрешность прибора. [8]
Исключить при измерениях случайные ошибки невозможно, но благодаря тому, что к случайным ошибкам можно применить законы теории вероятности, можно уменьшить влияние этих ошибок на окончательный результат измерений. [9]
Именно тогда Клаузиус и Джоуль показали, что огромная совокупность явлений становится предсказуемой, если принять, что законы теории вероятностей применимы к частицам, из которых построен мир, и что средняя кинетическая энергия беспорядочного движения молекул пропорциональна температуре. [10]
Важное значение в кинетической теории имеет четвертое допущение о беспорядочности движения молекул, позволившее применить для характеристики движения молекул законы теории вероятности. [11]
Особенно важное значение в кинетической теории имеет четвертое допущение о беспорядочности движения молекул, позволившее применить для характеристики движения молекул законы теории вероятностей. [12]
Распределение молекул по скоростям, полученное экспериментально, хорошо согласуется с теоретическим распределением, которое получил Максвелл еще в 1860 г., применив к тепловому, хаотическому движению законы теории вероятностей. Полученный им закон называется максвелловским распределением молекул по скоростям. Хорошее согласие теоретического закона с экспериментальными данными является отличным подтверждением правильности наших представлений о характере молекулярного движения в газах. [13]
Распределение молекул по скоростям, полученное экспериментально, хорошо согласуется с теоретическим распределением, которое получил Максвелл еще в 1860 г., применив к тепловому, хаотическому движению законы теории вероятностей. Полученный им закон называется максвеллов-ским распределением молекул по скоростям. Хорошее согласие теоретического закона с экспериментальными данными является отличным под-тверждением правильности наших представлений о характере молекулярного движения в газах. [14]
Любая макроскопическая система состоит из очень большого числа частиц. К такой системе применимы законы теории вероятности. Если с этих позиций подходить к рассмотрению естественных процессов, то легко убедиться, что любой самопроизвольный процесс протекает в направлении, при котором система переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Этот вывод может также служить одной из формулировок второго закона термодинамики. Статистический характер второго закона термодинамики был раскрыт во второй половине XIX в. [15]