Cтраница 3
Рассмотрим решение такой задачи на конкретном примере восстановления формы морского ветрового волнения по его спектру. Такая задача решена в программе, изображенной на рис. 1.21. Вначале идут диапазонные переменные по две для двух измерений спектра и функции. Затем приведена формула морского волнения с включаемыми в нее многочисленными параметрами, которые можно изменять в зависимости от условий. Этот спектр приводится к виду, в котором принято представлять спектры в программе Mathcad, когда высокие частоты помещаются внутрь спектральной области. Все частоты являются целыми положительными числами. Далее формируется матрица случайных чисел, имеющих некоторые характеристики в виде среднего значения и дисперсии. В данном случае использовано нормальное распределение вероятностей. Спектры случайных реализаций чисел умножаются на двумерный спектр морского волнения, чтобы придать последнему случайный характер. Для получения реализаций самого случайного морского волнения теперь достаточно использовать обратное преобразование Фурье. [31]
Теперь перечислим операции, совершаемые с сигналом в этом методе. Первая операция - это фильтрация сигнала фильтром, частотная характеристика которого согласована с формой спектра гармонического сигнала. Для этого совершается спектральный анализ с последующим умножением спектра на частотную характеристику фильтра. После этого совершается обратное преобразование Фурье. Затем осуществляется вторая фильтрация. Здесь ситуация аналогична кепстральному анализу; там дважды берется спектр сигнала, и на этом основании введена специальная терминология. Это следовало бы сделать и при описании метода темного поля, в котором операция фильтрации осуществляется дважды, однако вторая фильтрация не повторяет первую. При второй фильтрации на частотную характеристику фильтра, которая является общей для любых сигналов, умножается не спектр первоначального сигнала, а результат восстановления этого спектра после первого фильтра. Если целью фильтрации является получение реализации сигнала с ослабленной помехой, то эта операция оказывается заключительной. Если целью является ( как в нашем случае) получение спектра сигнала с ослабленной помехой, то следует сделать еще одно преобразование Фурье. [32]