Cтраница 2
Можно осуществить электрическое явление, в точности аналогичное этому, и оно действительно имеет место в телеграфных кабелях, но его математические законы, хотя и полностью согласуются с законами теории тепла, совершенно отличны от законов слоистого конденсатора. [16]
Возможно ли быть тому в натуре, чтобы одна и та же самая вещь была самой себя больше. Непреложные математические законы утверждают, что та ж и одна вещь всегда равна сама себе величиною. Противное неправедно и прекословит повседневному искусству и здравому человеческому рассуждению. Однако из произвольного положения и мнения Гассендова и Невтонова конечно сие следует. Лучи солнечные возвращаются извнутрь от боку стеклянныя призмы так сильно, что положенные вещи таково же явственно изображают, как бы кто глядел на самые вещи прямо. Из сего искусства следует, что все лучи от помянутого боку отвращаются и едва малое число их сквозь проходит. С другой стороны, сквозь тот же бок толь явственно предлежащие вещи видеть можно, как бы они беспосредствепно зрению предлежали. Из чего также неспоримо следует, что все лучи солнечные сквозь оный бок проходят и едва малое оных число отвращается. Не явствует ли здесь, что из помянутого мнения следует. Столько ж лучей от оной поверхности отвращается, сколько на нее падает, и столько ж сквозь проходит, то есть лучей солнечных материя будет самой себе вдвое больше. Ныне должно одного из двух держаться и утверждать, что мнение о простертии лучей текущим движением эфирной материн есть ложно или что оно право, и купно верить, что одна и та же самая вещь в то же время самой себя больше. [17]
В целом адаптивные реакции организмов на влияние первичных периодических факторов сходны у всех групп животных и не обнаруживают специфики. Так, математические законы, относящиеся к действию температуры на проявления жизнедеятельности, практически одинаковы у столь отдаленных групп, как насекомые и позвоночные. У птиц и насекомых выявлены одни и те же основные типы ФПР. [18]
Хотя на деле ни одна команда не станет продолжать игру после достижения необходимого для определения чемпиона числа выигрышей, логически законченное решение проблемы было бы неосуществимо без рассмотрения всех математических возможностей. Как заметил Паскаль в переписке с Ферма, в ходе решения задачи математические законы должны доминировать над желанием самих игроков, рассматриваемых только как абстракции. [19]
Искусство с древнейших времен тесно связано с симметрией. Вейль - немецкий математик, известный работами по проблемам симметрии и утверждавший вместе с Платоном, что источником симметрии в природе являются математические законы, управляющие природой. [20]
Нужно отметить склонность американских авторов строить расчеты на обобщении статистических данных, полученных по промысловым скважинам, несмотря на то, что в литературных источниках [96, 107, 108, 111] указывается на недостоверность промысловых сведений и неэффективность режимов работы скважин. Помимо Бэбсона ( Е. С. Babson) [ 108.1, сделавшего первую попытку дать метод расчета для различных газлифтных методов из предпринятых попыток разработать математические законы, управляющие потоком газонефтяных смесей, выдающееся значение имеют работы Верслуи, Мура, Уайльда и др. К сожалению, предложенные методы либо громоздки, либо не применимы к тому диапазону условий, в которых проходит работа большинства газлифтных установок. Поэтому он считает, что необходимо оценить характеристики оборудования эмпирически и по возможности исключить теоретические соображения и предположения. [21]
Но если физическое понимание электромагнитных явлений отсутствует, а наша способность рассуждать о них, пользуясь физическими понятиями, весьма ограниченна, то какова в этом случае природа нашего понимания электромагнитных реалий. Математические законы - всего лишь средства для нащупывания, открытия и использования этой обширной области реального мира; математические законы - единственное знание, которым человеческий разум располагает о загадочных явлениях электромагнетизма. [22]
Кроме того, построение электрических моделей механических систем сопряжено с меньшими трудностями, чем создание механических; они более компактны, и, что особенно важно, измерения в них более точны и удобны. Поэтому в некоторых случаях для решения акустических и механических задач полезно пользоваться методами теоретических и экспериментальных исследований электрических цепей. Сходные математические законы, описывающие различные физические явления, не означают их тождества, а отражают только то, что математические модели этих явлений соответствуют одной и той же степени приближения. Математические модели первого приближения, подчиняются закону аддитивности, а следовательно, описываются линейными дифференциальными уравнениями. [23]
Величины, которые мы встречаем в этих новых явлениях, суть температура, поток тепла, теплопроводность. Слово сила чуждо этой области науки. Несмотря на это, мы находим, что математические законы стационарного движения тепла в однородных средах тождественны по форме с законами притяжений, будучи обратно пропорциональными квадрату расстояния. Заменяя центр притяжения источником тепла, ускоряющее действие притяжения-тепловым потоком, потенциал - температурой, мы преобразуем решение задач о притяжении в решение соответствующих задач по теплопроводности. Эта аналогия между формулами учений о теплоте и о притяжении была подчеркнута впервые, как мне кажется, проф. [24]
Но если физическое понимание электромагнитных явлений отсутствует, а наша способность рассуждать о них, пользуясь физическими понятиями, весьма ограниченна, то какова в этом случае природа нашего понимания электромагнитных реалий. Математические законы - всего лишь средства для нащупывания, открытия и использования этой обширной области реального мира; математические законы - единственное знание, которым человеческий разум располагает о загадочных явлениях электромагнетизма. [25]
В некоторых батареях для предотвращения течений используются опилки. Однако эксперименты Грэхэма ( Graham) показали, что если две жидкости разделены перегородкой такого типа, то процесс диффузии идет столь же быстро, как и в случае непосредственного соприкосновения жидкостей, при условии, что видимые течения отсутствуют. По-видимому, если использовать пленку животного происхождения, которая уменьшает диффузию, то она точно в том же отношении увеличит сопротивление элемента, потому что электролитическая проводимость представляет собой процесс, математические законы которого имеют ту же форму, что и законы диффузии, и то, что мешает одному процессу, должно в равной мере мешать другому. Единственное различие заключается в том, что диффузия имеет место всегда, в то время как ток идет только тогда, когда батарея находится в действии. [26]
По мнению Маха, наука помогает нам организовать наш опыт. Она приводит к экономии мышления. Математические законы - не что иное, как соглашения, позволяющие удобно резюмировать результаты возможных экспериментов. [27]
По мнению Маха, наука помогает нам организовать наш отыг. Она приводит к экономии мышления. Математические законы - не что иное, как соглашения, позволяющие удобно резюмировать результаты возможных экспериментов. [28]
Проведенные им вычисления показали, что наблюдаемые возмущения также обусловлены действием гравитации. Результаты своих исследований Лагранж изложил в Аналитической механике ( 1788) - труде, в котором были обобщены и формализованы достижения Ньютона в механике. Лагранж как-то пошутил, что Ньютон счастливейший из смертных, ибо существует лишь одна Вселенная и Ньютон открыл ее математические законы. [29]
Он не довел до конца это рассмотрение, так как все еще считал, чтоъгла-неты движутся по естественным круговым орбитам, однако благодаря ему человек стал использовать общие математические законы для описания всей Вселенной. [30]