Математические законы

Cтраница 3

Геоцентрическая система по Тихо тельно точнее набЛЮДСНИЙ, КОТО. [31]

Он посвятил свою жизнь анализу таблиц положения планет, которые оставил ему Тихо Браге. При разрешении проблемы перехода от наблюдений Тихо Браге к математическому описанию движения планет Кеплер действовал подобно современному ученому, который стремится выразить данные эксперимента в виде простых математических формул, а не только в виде таблиц. Математические законы дают возможность не только воспроизвести данные, получаемые при наблюдениях, но и предсказать результаты еще не произведенных наблюдений. [32]

Вспомним, как некогда люди реагировали на то, что Земля круглая, а позднее на то, что Земля обращается вокруг Солнца. Тем с большим доверием должны мы воспринимать релятивистские понятия времени, одновременности, пространства и массы. Теория относительности предостерегает нас против того, чтобы явления, наблюдаемые в некоторой выделенной системе отсчета, мы принимали за истину в абсолютном смысле. Что есть истина об окружающем нас мире и что реально объективно в других физических областях - об этом говорят нам математические законы. [33]

Операции ( сложить), - ( вычесть) и ( умножить) функционируют с вещественными значениями ( как и ожидалось), но DIV и MOD применимы только для целых чисел. Разрешается также соединять друг с другом вещественные и целые значения для каждой работающей операции с вещественными числами. Целочисленные значения в этом случае переводятся Паскаль-машиной в равнозначные вещественные значения. Однако потери в точности при вычислении будут еще больше, чем в примере 5.1. Это похоже на перелопачивание кучи песка - с каждой лопатой мусора становится все больше, а песка все меньше. Для вещественных выражений не действуют простейшие математические законы: 3 ( 1 / 3) несколько отличается от ( 3 1) / 3, хотя это отличие очень мало; так что руки прочь от при работе с вещественными значениями. [34]

Так же обстоит дело и с физическими явлениями, считал Декарт. Для божественного разума все явления сосуществуют в одной математической структуре. Но наши чувства в силу ограниченности их возможностей распознают явления не одновременно, а одно за другим, и поэтому мы одни явления принимаем за причины других. Отсюда понятно, заявлял Декарт, почему математика позволяет предсказывать будущее. Это становится возможным благодаря ранее полученным математическим соотношениям. Именно математическое соотношение дает самое ясное физическое объяснение реальности. Кратко можно сказать, что реальный мир - это совокупность математически представи-мых движений объектов в пространстве и времени, а Вселенная в целом - огромная, гармоничная машина, построенная на основе математических законов. Кроме того, многие философы, включая самого Декарта, утверждали, что математические законы заданы раз и навсегда, поскольку именно так сотворил мир сам Бог, а божья воля неизменна. [35]

Страницы: 1 2 3