Скалярные поля

Cтраница 4

Итак, рассмотрим калибровочную U ( l) - теорию без скалярных полей на некоммутативной плоскости, и будем искать в ней солитоны, не зависящие от коммутативных координат. Такие солитоны будут представлять ( р - 2) - мерные объекты в р-мерном пространстве, где р d 1, a d 2 - размерность всего пространства-времени. [46]

А и локальна, само сопоставление векторному полю над некоторым пространством скалярных полей существенно зависит от свойств пространства как целого, что проявляется хотя бы в том, что обратные выражения векторного поля А через Ф; интегральны. В частности, в доказательстве теоремы об обращении в нуль векторного поля, все три инварианта которого суть нули, существенно использовалось то обстоятельство, что после обращения Ii в нуль задача о построении ненулевого А с равными нулю Ф0 и Ф2 сводится к нахождению нетривиального векторного ( двумерного) поля, удовлетворяющего уравнению Лапласа на всюду ортогональной R поверхности. На сфере таких решений не существует, но на касательной к сфере плоскости, которую мы получаем, заменяя поле в волновой зоне плоской волной, такие нетривиальные решения есть. Поэтому, если мы хотим сопоставлять векторному потенциалу инвариантные скалярные поля, то мы должны ( даже в волновой зоне. [47]

Поверхности уровня поля электрического потенциала точечного заряда.| К определению градиента скалярного поля. [48]

Например, давление и температура воздуха в различных точках земной атмосферы образуют скалярные поля; земной магнетизм или радиоволна образуют векторные поля. [49]

Отметим еще, что если несколько усложнить рассмотренную модель и вместо триплета скалярных полей взять квадруплет ( 2-компонентный изоспинор комплексных скалярных полей), то мы получим систему с 10 степенями свободы. В результате преобразования вида ( 22) возникает три голдстоуновских бозона и все три компоненты поля Янга - Миллса приобретают массу. Три безмассовых бозона затем будут поглощены калибровочным преобразованием. В итоге мы получим три массивных векторных поля и один хиггсов бозон. [50]

Страницы: 1 2 3 4