Cтраница 4
Это очень похоже на классический анализ, в котором для функции многих действительных переменных различие между максимумами, минимумами и сед-ловыми точками определяется квадратичной формой, составленной из членов второго порядка в формуле Тейлора. Однако в теории Морса по сравнению с классической теорией седловых точек появляется совершенно новая черта: алгебраическое понятие индекса получает очень красивую геометрическую интерпретацию, основанную на топологии симплициальных фигур. [46]
Некоторые статистики такое соотношение средних уровней в отличие от среднего индекса называют индексом среднейъ, другие именуют его индексом переменного состава, так как в отличие от средних индексов постоянного состава в нем сопоставляется в величинах Р0 и Pt продукция заведомо различной структуры. Однако, говоря строго, такое отношение абсолютных уровней ( в рублях) вообще не соответствует понятию индексов, поскольку они отражают динамику величин, несопоставимых в их абсолютном измерении, и могут быть исчислены лишь в качестве отношений из относительных показателей динамики этих величин. Впрочем, практика в этом отношении не очень считается с теорией. [47]
Коши, введший понятие индекса, определил его как разность числа случаев перехода функции через бесконечность от положительных значений к отрицательным и от отрицательных к положительным. Следовательно, индекс в смысле Коши равен удвоенному индексу в смысле данного нами определения. Понятие индекса Коши применимо и для непериодических функций. [48]