Cтраница 1
Понятие стохастического интеграла и формула Ито обсуждаются в главе II. Они составляют сердцевину стохастического анализа. [1]
Для дальнейшего нам необходимо ввести понятие стохастического интеграла. [2]
Для дальнейшего нам необходимо ввести понятие стохастического интеграла. Пусть в сегменте а; t Ъ заданы случайный процесс ( 0 и числовая функция ДО. [3]
Следующая теорема, основанная на понятии стохастического интеграла, описывает структуру броуновских функционалов. [4]
С винеровским процессом тесно связано также понятие стохастического интеграла и большое количество других конструкций и результатов. [5]
Уравнениям ( 3) и ( 4) будет придан строгий смысл после введения в § 1 понятий стохастического интеграла и стохастического дифференциала. [6]
Разложение ( 44), как и разложения ( 19), ( 41), носит формальный характер. Строгая интерпретация этих разложений требует применения понятия стохастического интеграла Фурье-Стильтьеса. [7]
Нужно сказать, что обычный аппарат математического анализа и теории обыкновенных дифференциальных уравнений неприменим к случайным функциям типа процесса броуновского движения, возникающим в наиболее интересных для приложений теоретико-вероятностных моделях, так как они оказываются недифференцируемыми. В теории случайных процессов развит свой аппарат стохастического анализа и стохастических дифференциальных уравнений, в основе которого лежит понятие стохастического интеграла; к нему мы и переходим. [8]
Нужно сказать, что обычный аппарат математического анализа и теории обыкновенных дифференциальных уравнений неприменим к случайным функциям типа процесса броуновского движения, возникающим в наиболее интересных для приложений теоретико-вероятностных схемах, так как они оказываются недифференцируемыми. В теории случайных процессов развит свой аппарат стохастического анализа и стохастических дифференциальных уравнений, в основе которого лежит понятие стохастического интеграла; к нему мы и переходим. [9]
Фундаментальное понятие белого шума приводит к проблемам фильтрации и управления для систем, описываемых, в частности, линейными стохастическими уравнениями в частных производных. Одним из важнейших методов здесь является обобщение теоремы КреГша о факторизации на случай некомпактных операторов. Далее для нужд нелинейной теории рассматриваются случайные величины по Знгелго Гроссу. Однако, наиболее важным для нас является понятие стохастического интеграла. В настоящей главе разъясняется взаимосвязь стохастического интеграла и интеграла Ито. Целесообразность введения понятия стохастического интеграла показывается на примере вычисления производной Ралопа - Пикодима для конечно-аддитивных гауссовых мер. [10]
Фундаментальное понятие белого шума приводит к проблемам фильтрации и управления для систем, описываемых, в частности, линейными стохастическими уравнениями в частных производных. Одним из важнейших методов здесь является обобщение теоремы КреГша о факторизации на случай некомпактных операторов. Далее для нужд нелинейной теории рассматриваются случайные величины по Знгелго Гроссу. Однако, наиболее важным для нас является понятие стохастического интеграла. В настоящей главе разъясняется взаимосвязь стохастического интеграла и интеграла Ито. Целесообразность введения понятия стохастического интеграла показывается на примере вычисления производной Ралопа - Пикодима для конечно-аддитивных гауссовых мер. [11]