Cтраница 1
Понятие истинности неприменимо к моделям в том смысле, в котором оно применимо к гипотезам. [1]
Понятие истинности формулы на системе наряду с понятием выводимости принадлежит к основным понятиям математической логики. Важность этого понятия объясняется тем, что многие теоремы математики можно выразить как утверждение об истинности некоторой формулы на алгебраических системах из некоторого класса. Это связано с тем, что при бесконечном А пп. [2]
Придадим теперь понятию истинности в интерпретации точный, не зависящий от интуиции, смысл. [3]
Тарского, посвященные понятию истинности в формализованных языках, на теорию семантических к а т е г о р и и С. [4]
Если задано исчисление и определено понятие истинности ( семантика) формул этого исчисления, то говорят, что исчисление непротиворечиво по отношению к этой семантике, если в исчислении доказуемы только истинные формулы. Если доказуемы все истинные формулы, то говорят, что исчисление полно по отношению к этой семантике. Кроме проблемы непротиворечивости и полноты важное значение имеет проблема разрешимости исчисления. [5]
Модель мышления, основанная на описанных понятиях истинности и причинности, и называется классической или формальной логикой. Это великое достижение человеческого разума на пути самопознания играет огромную роль в жизни людей, позволяя добывать новые знания из уже имеющихся чисто умозрительным путем, путем логических рассуждений, не требующих длительного накопления наблюдений или организации дорогостоящих экспериментов. [6]
При заданной формализации первичных терминов, которые характеризуют понятие истинности фактов, можно вычислять составные термины аналогично тому, как это выполнялось в разд. [7]
Гжегорчик [6] и Крипке [2] предложили интересную философскую интерпретацию понятия истинности в интуиционистских структурах Бета и Крипке, которая может служить хорошим эвристическим средством отыскания новых математических фактов и проливает свет на значение теории интуиционистских моделей. Эта интерпретация может быть модифицирована и по отношению к рассматриваемым структурам. [8]
Геделя о неполноте - см. Полнота дедуктивная, Метатеория) понятие истинности предложения такой теории, так же как и множество всех ее истинных предложений, неопределимо в самой этой теории. [9]
Теорема полноты для классической логики высказываний утверждает, что множество теорем классического исчисления высказываний совпадает с множеством тождественно истинных пропозициональных формул, В модальной логике аналогом понятия тождественной истинности служит понятие общезначимости на шкале Монтегю. Так как на разных шкалах могут оказаться общезначимыми разные формулы, возникает большое число разнообразных исчислений и теорем о полноте. [10]
Так как промежуточного состояния между двумя данными быть не может, то легко провести аналогию между такой системой и алгеброй логики ( булевой алгеброй), которая, как известно, оперирует понятиями истинности или ложности высказываний. [11]
Такой интеррогатив ставит перед нами проблему, следует ли называть его пресуппозицию истинной или ложной и соответственно следует ли обращаться к реальным или прямым ответам, формулируя понятие пресуппозиции, основанное на понятии истинности ответа. [12]
Такой интеррогатив ставит перед нами проблему, следует ли называть его пресуппозицию истинной или ложкой и соответственно следует ли обращаться к реальным или прямым ответам, формулируя понятие пресуппозиции, основанное на понятии истинности ответа. [13]
Разветвленный конструктивный анализ ( Фан Динь Зиеу [21]) представляет собой ступенчатое построение конструктивной математики, когда мы начинаем с арифметических суждений, и на каждом следующем этапе объектом исследования являются все формулы предыдущего языка с понятием истинности для этих формул. [14]
В ФС, оперирующей теми или иными символами, эти символы воспринимаются как элементы, с которыми обращаются согласно определенным правилам. Понятие истинности в этом случае появляется лишь в связи с возможными интерпретациями системы. [15]