Понятие - кольцо
Cтраница 1
Понятие кольца без делителей нуля переносится на неассоциативный случай без всяких затруднении. Что же касается понятия тела, то при его перенесении на неассоциативный случай возникают различные возможности, причем пока нет установившейся терминологии. [1]
Понятие кольца, как и понятие группы, может быть определено многими эквивалентными способами; иными словами, существует много различных многообразий алгебр, эквивалентных многообразию всех колец. [2]
Понятие кольца в том виде, как оно введено нами, является весьма широким. [3]
Понятие кольца без делителей нуля переносится на неассоциативный случай без всяких затруднений. Что же касается понятия тела, то при его перенесении на неассоциативный случай возникают различные возможности, причем пока нет установившейся терминологии. [4]
Понятие кольца в том виде, как оно введено нами, является весьма широким. Более того, класс коммутативных колец, кажущийся на первый взгляд довольно специальным, был предметом усиленного изучения в течение многих десятилетий, и в настоящее время теория коммутативных колец переплетается с алгебраической геометрией - красивой математической дисциплиной, пограничной между алгеброй, геометрией и топологией. [5]
Понятие кольца, как и понятие группы, может быть определено многими эквивалентными способами; иными словами, существует много различных многообразий алгебр, эквивалентных многообразию всех колец. [6]
Понятие кольца дает возможность определить алгебраическую структуру, в рамках которой можно объединить такие различные элементы, как целые числа, многочлены с целыми коэффициентами и матрицы; на всех этих элементах обычно определяют двоичные операции. Более широко, однако, термин кольцо применяется для обозначения любой структуры списка, при которой все подсписки, так же как и сам список, циклически связаны. [7]
Понятие кольца является весьма общим, и потому кольца имеют не так уж много интересных свойств. [8]
Понятие кольца Тэйта ( Добавление к § 2) принадлежит авторам книги. [9]
С понятием максимального кольца частных тесно связана конструкция ортогонального пополнения полупервичного кольца. [10]
С понятием максимального кольца частных тесно связана конструкция ортогонального пополнения полупервичного кольца. Если m - двусторонний идеал центра С мар-тиндейловского кольца частных полупервичного кольца R, то фактор кольцо 0 ( R) / siO ( R) первично. [11]
Важным понятием является понятие кольца. [12]
Введем в рассмотрение понятие кольца степеней С ( Т), подразумевая под ним множество классов вычетов по модулю T ( C ( N)) с определенными на нем операциями сложения и умножения по этому модулю. Можно показать, что множество элементов кольца степеней, которые взаимно просты с числом T ( C ( N)), образует группу относительно операции умножения по этому модулю. [13]
Теперь, зная определения понятий кольца и поля, выясним, как с точки зрения этих понятий классифицируются наиболее часто встречающиеся числовые множества. [14]
 |
Четырехчленное соотношение для графов пересечений. [15] |
Страницы: 1 2 3