Cтраница 1
Понятие непрерывности, изученное для числовых функций, переносится и на другие отображения. В геометрии элементы множества точек, прямых, кругов... Непрерывность может быть рассмотрена, если в этом множестве выбрано определение окрестности. Тогда говорят, что в этом множестве выбрана некоторая топология. [1]
Понятие непрерывности самих координат в пространстве-времени физически трудно считать первичным. В случае евклидовой, знакоопределенной метрики непрерывность, топология извлекаются из метрической структуры: близки те точки, расстояние между которыми близки. В случае релятивистской, знакоопределенной метрики ( интервала) соотношение топологической и метрической структур не так просто ( обсуждение см. в кн. Горелик Г.Е. Размерность пространства: историко-ме-тодологический анализ. Изд-во МГУ, 1983, и более популярно: Горелик Г.Е. Почему пространство трехмерно. [2]
Понятие непрерывности, введенное в главе Функции и алгоритмы, довольно естественно распространяется на функции, определенные в топологических и метрических пространствах, а некоторые важные свойства отрезка числовой оси переходят в свойства так называемых компактных подпространств. [3]
Понятие непрерывности функции является одним из основных понятий математического анализа. [4]
Понятие непрерывности функции z - f ( x, у) совер - С шенно аналогично тому, которое было дано в пп. [5]
Понятие непрерывности функции является одним из важнейших математических понятий. [6]
Понятие непрерывности функции двух переменных вводится на основе понятия предела. [7]
Понятие непрерывности функции играет исключительно важную роль в математическом анализе. [8]
Понятие непрерывности функции играет исключительно важную роль в математическом анализе. [9]
Понятие непрерывности случайного процесса связано с требованием малого изменения ординаты при малом изменении времени. [10]
Понятие непрерывности отображения метрического пространства X в метрическое пространство Y, введенное в § 1, можно теперь сформулировать в терминах сходимости последовательностей. Доказательство равносильности этого определения приведенному в § 1 ничем не отличается от доказательства равносильности двух определений непрерывности ( на языке е, б и на языке последовательностей) функций числового аргумента и может быть предоставлено читателю. [11]
Понятие непрерывности векторной функции скалярного аргумента вводится так же, как и для скалярной функции. [12]
Понятие непрерывности отображения метрического пространства X в метрическое пространство Y, введенное в § 1, можно теперь сформулировать в терминах сходимости последовательностей. Доказательство равносильности этого определения приведенному в § 1 ничем не отличается от доказательства равносильности двух определений непрерывности ( на языке е, б и на языке последовательностей) функций числового аргумента и может быть предоставлено читателю. [13]
Установив понятие непрерывности функции в точке, дадим теперь определение непрерывности функции в интервале: функция / ( х) называется непрерывной в интервале, если она непрерывна во всякой точке этого интервала. [14]
В понятие непрерывности плакирующего слоя входит также примерно равноценная коррозионная стойкость сварных соединений. [15]