Cтраница 1
Понятие ориентации наряду с понятием угла счи тается наиболее трудным для преподавания. За неимением настоящего математического определения это понятие обычно задают либо с помощью маленького человечка с хорошей памятью, насаженного на конец стрелки, либо пользуясь правилом штопора, либо с помощью трех растопыренных пальцев левой или - в зависимости от страны - правой руки. [1]
Понятие ориентации макромолекул, тесно связанное с понятием трехмерной упорядоченности и крайне важное для определения эксплуатационных свойств целлюлозного материала, может оказаться ошибочным критерием при определении степени кристалличности. Так, например, пленки и волокна, - полученные Джеффри-сом [26] из целлюлозы с неупорядоченной структурой, характеризуются практически полной доступностью при дейтерировании и имеют диффузные рентгенограммы. В то же время им свойственна большая величина двулучепреломления и сильный ИК-дихроизм, что указывает на значительную степень ориентации в этих препаратах. Частицы размолотых в шаровой мельнице волокон природной целлюлозы также обладают отчетливым двулучепреломлением, что скорее указывает на сильную искаженность и дефектность решетки, чем на отсутствие ориентации. [2]
Между понятиями ориентации кристаллических и аморфных полимеров имеется разница. [3]
Связь комплексификации понятия ориентации, указанной в моем комментарии к задаче 1979 - 4, со спинорными структурами неясна. [4]
Понятие упорядоченности и понятие ориентации не всегда совпадают. [5]
Мы сначала обсудим понятие ориентации пополненной плоскости на неформальном, наглядном, уровне, а затем дадим фор - - мальное определение. [6]
Хотя строгая трактовка понятия ориентации дается теорией гомологии4), интуитивно его идея проста. Гомеоморфизм h сохраняет ориентацию, если образ всякого право ( лево) - закрученного винта есть снова право ( лево) - закрученный винт, и обращает ориентацию, если образ всякого право ( лево) - закрученного винта является лево ( право) - закрученным винтом. Рассуждения, показывающие, что других возможностей нет, основаны на непрерывности гомеоморфизма А. То же самое верно и для множества точек, в которых ориентация обращается. [7]
Мы провели исследование понятия ориентации алгебраическими методами, потому что на элементарном уровне невозможно правильно использовать понятие непрерывности; истинная же причина, побудившая нас выбрать именно такие определения н обеспечившая их успех, носит топологический характер. Аналогичный результат имеет место для случая ориентации пар лучей, не принадлежащих одной прямой. [8]
В некоторых задачах используются понятие ориентации п-мерного евклидова пространства и дискриминантный тензор. [9]
Разумеется, чтобы высказать понятие ориентации пространства, нет необходимости предварительно говорить о группах. [10]
Как связана неформальная комплексификация понятия ориентации со спинорными структурами. [11]
В заключение заметим, что понятие ориентации существенно связано с тем, что базис рассматривается как упорядоченный набор векторов. Если нумерация векторов базиса меняется так, что два вектора обмениваются номерами, а остальные сохраняют свои номера, то ориентация базиса меняется на противоположную. [12]
Очередной нашей задачей является определение понятия ориентации для поверхностей, склеенных из параметрически заданных поверхностей. [13]
С понятием стороны поверхности тесно связано понятие ориентации ее границы. [14]
В общем случае не прямоугольных координат понятие ориентации опирается на следующее определение. Упорядоченная тройка некомпланарных векторов а, 6, с, исходящих из точки О, называется правой, если для наблюдателя, расположенного в нуле, обход концов а, 6, с в указанном порядке происходит по часовой стрелке. В противном случае тройка а, 6, с - левая. [15]