Cтраница 1
Понятие предела последовательности легко обобщается и на случай комплексных чисел. [1]
Понятие предела последовательности принадлежит, наряду с понятием функции, к числу основных понятий математического анализа. Разъясним этот вопрос сначала на нескольких примерах. [2]
Логический анализ понятий предела последовательности действительных чисел, предела функции в точке, непрерывности и ряда важнейших связанных с этими понятиями теорем показывает, что все эти понятия и факты основаны на использовании расстояния на прямой. [3]
Выясним геометрический смысл понятия предела последовательности. [4]
Итак, геометрическое истолкование понятия предела последовательности заключается в следующем: если число а есть предел последовательности ( х), то в произвольную - окрестность точки а попадут все члены данной последовательности, за исключением конечного их числа. [5]
В курсе элементарной математики вводится понятие предела последовательности. [6]
В чем состоит геометрический смысл понятия предела последовательности. [7]
Доказательство Громова очень геометрично и использует понятие предела последовательности метрических пространств. Как показали Дрис и Уилки [61], это доказательство превосходно излагается также на языке нестандартного анализа. При этом удается получить некоторое усиление теоремы Громова. Работа [61] - это редкий пока пример содержательного применения методов нестандартного анализа в алгебре. [8]
Это понятие предела определено с помощью понятия предела последовательности, поэтому для него оказываются справедливыми многие свойства, аналогичные соответствующим свойствам предела последовательности. [9]
Следующее определение представляет собой важное обобщение понятия предела последовательности. [10]
Одним из важнейших понятий в математике является понятие предела последовательности. Следующее определение следует хорошо продумать, тщательно разобрать поясняющие примеры и непременно с полным пониманием решить все относящиеся сюда задачи. [11]
Покажем, в чем состоит геометрический смысл понятия предела последовательности. [12]
Поскольку это понятие предела определено с помощью понятия предела последовательности, то для него оказываются справедл ИРЫ-МИ многие свойства, аналогичные соответствующим свойствам предела последовательности. [13]
Существует другое определение предела функции, не использующее понятия предела последовательности и называемое определением предела по Коши. [14]
Приведенное определение предела функции двух переменных дано с помощью понятия предела последовательности. [15]