Cтраница 3
Прежде чем приступить к изучению вопросов, связанных с длиной окружности, площадью круга, поверхностями и объемами круглых тел, необходимо тщательно разобрать понятие предела последовательности. [31]
Однако оказывается, что, используя понятие предела последовательности, можно ввести понятие суммы бесконечного числа слагаемых. [32]
Чтобы определить ел, прежде всего определим понятие предела последовательности линейных операторов. [33]
Чтобы определить еА, прежде всего определим понятие предела последовательности линейных операторов. [34]
Наглядный смысл понятия предела функции был ясен математикам XVII в. Они умели фактически правильно находить пределы, Но строгие определения понятий предела последовательности и предела функции, сохранившиеся до наших дней, были даны лишь французским математиком О. Коши ( 1789 - 1857) и далеко не сразу были всеми поняты. [35]
Наглядный смысл понятия предела функции был ясен математикам XVII в. Они умели фактически правильно находить пределы. Но строгие определения понятий предела последовательности и предела функции, сохранившиеся до наших дней, были даны лишь французским математиком О. Кош и ( 1789 - 1857) и далеко не сразу были всеми поняты. [36]
При решении такой задачи, естественно, возникает вопрос: а как же подсчитать сумму бесконечного числа слагаемых. Однако оказывается, что, используя понятие предела последовательности, можно ввести понятие суммы бесконечного числа слагаемых. [37]
А определяется как предел, к к-рому стремится частота осуществления А при неограниченном увеличении длины серии проводимых наблюдений. Однако подобное определение следует считать философски несостоятельным, поскольку В. Математически это определение, апеллирующее к недостаточно четкому понятию предела последовательности, члены к-рой определяются случаем, также мало удовлетворительно. На самом деле следует считать, что определенные классы событий, рассматриваемых при нек-рых строго фиксированных условиях, обладают В. [38]