Понятие - скалярное произведение
Cтраница 2
 |
К определению скалярного произведения. [16] |
Поскольку соотношением ( 3 - 23) понятие скалярного произведения распространено на непрерывные функции, то можно говорить и об ортогональных функциях. [17]
Сумма в правой части представляет собой обобщение понятия скалярного произведения на случай п измерений. [18]
Основная формула была получена, как приложение понятия скалярного произведения двух векторов ( кн. 1, гл. [19]
Из курса аналитической геометрии читатель знаком с понятием скалярного произведения двух свободных векторов и с четырьмя основными свойствами указанного скалярного произведения. В настоящей главе изучаются линейные пространства любой природы, для элементов которых каким-либо способом ( причем, безразлично каким) определено правило, ставящее в соответствие любым двум элементам число, называемое скалярным произведением этих элементов. При этом важно только, чтобы это правило обладало теми же четырьмя свойствами, что и правило составления скалярного произведения двух свободных векторов. Линейные пространства, в которых определено указанное правило, называются евклидовыми пространствами. В настоящей главе выясняются основные свойства произвольных евклидовых пространств. [20]
Из курса аналитической геометрии читатель знаком с понятием скалярного произведения двух свободных векторов и с четырьмя основными свойствами указанного скалярного произведения. В настоящей главе изучаются линейные пространства любой природы, для элементов которых каким-либо способом ( причем безразлично каким) определено правило, ставящее в соответствие любым двум элементам число, называемое скалярным произведением этих элементов. При этом важно только, чтобы это правило обладало теми же четырьмя свойствами, что и правило составления скалярного произведения двух свободных векторов. Линейные пространства, в которых определено указанное правило, называются евклидовыми пространствами. В настоящей главе выясняются основные свойства произвольных евклидовых пространств. [21]
Из курса аналитической геометрии читатель знаком с понятием скалярного произведения двух свободных векторов и с четырьмя основными свойствами указанного скалярного произведения. В настоящей главе изучаются линейные пространства любой природы, для элементов которых каким-либо способом ( причем, безразлично каким) определено правило, ставящее в соответствие любым двум элементам число, называемое скалярным произведением этих элементов. При этом важно только, чтобы это правило обладало теми же четырьмя свойствами, что и правило составления скалярного произведения двух свободных векторов. Линейные пространства, в которых определено указанное правило, называются евклидовыми пространствами. В настоящей главе выясняются основные свойства произвольных евклидовых пространств. [22]
Из курса аналитической геометрии читатель знаком с понятием скалярного произведения двух свободных векторов и с четырьмя основными свойствами указанного скалярного произведения. В настоящей главе изучаются линейные пространства любой природы, для элементов которых каким-либо способом ( причем, безразлично каким) определено правило, ставящее в соответствие любым двум элементам число, называемое скалярным произведение м этих элементов. При этом важно только, чтобы это правило обладало теми же четырьмя свойствами, что и правило составления скалярного произведения двух свободных векторов. Линейные пространства, в которых определено указанное правило, называются евклидов ы м и пространствам и. В настоящей главе выясняются основные свойства произвольных евклидовых пространств. [23]
Из курса аналитической геометрии читатель знаком с понятием скалярного произведения двух свободных векторов и с четырьмя основными свойствами указанного скалярного произведения. В настоящей главе изучаются линейные пространства любой природы, для элементов которых каким-либо способом ( причем, безразлично каким) определено правило, ставящее в соответствие любым двум элементам число, называемое скалярным произведением этих элементов. При этом важно только, чтобы это правило обладало теми же четырьмя свойствами, что и правило составления скалярного произведения двух свободных векторов. Линейные пространства, в которых определено указанное правило, называются евклидовыми пространствами. В настоящей главе выясняются основные свойства произвольных евклидовых пространств. [24]
Такое определение нормы оказывается тесно связанным с понятием скалярного произведения векторов. [25]
Таким образом, понятие скалярного произведения является естественным обобщением понятия скалярного произведения векторов. [26]
Линейное векторное пространство ( конечномерное), в котором введено понятие скалярного произведения, является Евклидовым. При бесконечной размерности то же пространство называется Гильбертовым. [27]
С этих позиций на КТС распространяются принятые для комплекснозначных сигналов понятия скалярного произведения и корреляционной функции. Формируется структура согласованного фильтра, вырабатывающего величину связи двух КТС. [28]
Отметим, что понятие квадратичной формы можно рассматривать как обобщение понятия скалярного произведения векторов, размерности которых совпадают. В общем случае скалярное произведение двух векторов х G Rn и у Е Rn образует билинейную форму хту в частном случае хтх - квадратичную. [29]
Для введения комплексного евклидова пространства следует ввести в комплексном линейном пространстве понятие скалярного произведения двух его элементов, подчиненное соответствующим четырем аксиомам. [30]
Страницы: 1 2 3