Понятие - фазовое пространство
Cтраница 1
Понятие фазового пространства сводит изучение эволюционных процессов к геометрическим задачам о кривых, определяемых векторными полями. [1]
Понятие фазового пространства дано, например, в гл. [2]
Понятие фазового пространства применимо и к этому более общему случаю, но с некоторыми видоизменениями, так как фазовый портрет системы здесь уже меняется со временем. При этом можно рассматривать какое-либо движение системы в обычном фазовом пространстве, но нужно Отметить дополнительно для исходной точки фазовой траектории момент времени trta. Тогда дальнейшее движение системы однозначно определено. [3]
Понятие фазового пространства можно использовать для определения устойчиво сти в большом и малом. Систему называют устойчивой в малом, если не все фазовое пространство является областью притяжения единственной особой точки. Систему называют устойчивой в большом, если все фазовое пространство является областью притяжения единственной особой точки. Задача об устойчивости в малом и большом возникает только при исследовании нелинейных систем, так как линейная система либо устойчива, либо неустойчива во всем фазовом пространстве. [4]
Введем понятие фазового пространства, предложенное Ги-ббсом. Для N атомов нужно 6N координат. [5]
Владение понятием фазового пространства признается сейчас обязательным для всякого грамотного специалиста по автоматике и приборам. Оно облегчает решение задач анализа и синтеза динамических систем, привлекая геометрическую ( и даже гидромеханическую) интуицию в ту область мышления, где до сих пор использовалась лишь арифметическая интуиция, основанная на простых количественных представлениях. [6]
При использовании понятия фазового пространства критерий оптимальности можно считать функцией переменных KI и щ, определенной в ( п - - г) - мерном пространстве этих переменных, значение которой зависит от положения точки в данном пространстве, или функционалом ( см. главу V) с величиной, обусловленной выбором траектории, соединяющей две точки или в более общем случае две области фазового пространства. [7]
Воспользуемся далее понятием фазового пространства, в котором состояния объекта управления изображаются точками. [8]
 |
Фазовое прострап-ство переменных xlt хг и х3.| Изображение фазового пространства произвольной размерности. [9] |
Для более высокой размерности понятие фазового пространства служит лишь удобной математической абстракцией, позволяющей повысить наглядность проводимых рассуждений. [10]
В этом разделе мы введем понятие фазового пространства частиц и составим уравнение Лиувилля для плотности группы частиц в фазовом пространстве. [11]
Для иллюстрации этого удобно воспользоваться понятием фазового пространства, в котором состояния объекта управления изображаются в виде точек. В общем случае произвольного числа п выходных переменных фазовое пространство представляется как и-мерное пространство, которое для числа переменных больше трех не имеет наглядной графической интерпретации. [12]
Для иллюстрации этого удобно воспользоваться понятием фазового пространства, в котором состояния объекта управления изображаются в виде точек. В общем случае произвольного числа п выходных переменных фазовое пространство представляется как n - мерное пространство, которое для числа переменных больше трех не имеет наглядной графической интерпретации. [13]
Для иллюстрации этого удобно воспользоваться понятием фазового пространства, в котором состояния объекта управления изображаются в виде точек. В общем случае произвольного числа п выходных переменных фазовое пространство представляется как и-мерное пространство, которое для числа переменных больше трех не имеет наглядной графической интерпретации. [14]
Для иллюстрации этого удобно воспользоваться понятием фазового пространства, в котором состояния объекта управления изображаются в виде точек. В общем случае произвольного числа п выходных переменных фазовое пространство представляется как ге-мерноб пространство, которое для числа переменных больше трех не имеет наглядной графической интерпретации. [15]
Страницы: 1 2 3