Cтраница 2
Рассмотрим понятие размерности пространства. [16]
Определим теперь понятие размерности физической величины. Размерность показывает, как связана данная величина с основными физическими величинами. В Международной системе единиц СИ основным физическим величинам соответствуют основные единицы измерения: длина, масса, время, сила тока, температура, количество вещества и сила света. [17]
Широкое применение понятия размерности объясняется особой структурой уравнений между величинами, устанавливаемой основной теоремой анализа размерностей. [18]
Тем не менее понятие размерности имеет ряд полезных приложений, в частности, при анализе размерностей, в теории подобия и при образовании системы единиц измерений. Величины с одинаковой размерностью могут иметь различное физическое содержание и различные единицы. Например, единица работы в системе МКС получила наименование джоуль, но момент силы измеряется в ньютон-метрах, а не в джоулях. Частота колебаний измеряется в герцах, но круговая частота или угловая скорость измеряются в радианах в секунду. [19]
Мы используем здесь понятие размерности в смысле определения Менгера - Урысона), но опираемся лишь на немногие простейшие теоремы, которые очевидны и при интуитивном понимании понятия размерности. Здесь мы предполагаем известным, что одномерное пространство содержит более одной точки, по не содержит подмножества, гомео. [20]
Можно также ввести понятие размерности частичного упорядочения и другим способом, который более сходен с введением обычной декартовой размерности для произведения пространств. [21]
Другой подход к понятию размерности был предложен А. Брауэру) и определяется посредством покрытий. [22]
Выясним связь между понятием размерности пространства и введенным в предыдущем пункте понятием базиса. [23]
По аналогии с понятием размерности вектора вводится понятие размерности вектор-функции. Если u ( t) определяется как набор п скалярных функций Ui ( t), ее называют n - мерной вектор-функцией. [24]
Выясним связь между понятием размерности пространства и введенным в предыдущем пункте понятием базиса. [25]
Эта теорема позволяет ввести понятие виртуальной когомологической размерности. [26]
Совершенно иной подход к понятию размерности берет начало от А. LebeSH iie), высказавшего следующую теорему: и-морпып в смысле элементарной геометрии куб Q при любом положительном числе е может быть покрыт конечным числом замкнутых множеств ( даже кубов) диаметра к таким образом, что кратность этого покрытии равна н - - - 1, тогда как при достаточно малом в0не существует покрытия куба (), к-рое имеет кратность О4 - 1 и состоит из замкнутых множеств диаметра г ( при этом кратностью какой-либо ( конечной) совокупности множеств паи. [27]
В основе этого способа лежит понятие размерности физической величины, под которой понимается представление физической в личины в виде зависимости от основных единиц измерения. [28]
Рассматриваемое кажущееся противоречие снимается также понятием первичных размерностей данного конкретного процесса. Под последними понимается минимальное число повторяющихся размерностей в данном перечне переменных. [29]
По аналогии с понятием размерности вектора вводится понятие размерности вектор-функции. Если u ( t) определяется как набор п скалярных функций Ui ( t), ее называют n - мерной вектор-функцией. [30]