Cтраница 2
Понятие вероятности данного состояния, как только оно выставлено, заставляет нас сделать следующее замечание. Никогда нельзя говорить о вероятности определенного состояния, если мы не вообразим себе возможности более или менее большого числа других состояний, отличных от первого. [16]
Само понятие вероятности не считают чисто математическим понятием. [17]
Введем понятие вероятности забраковки годного нефтепродукта, которая представляет собой среднее относительное число неоправданно забракованных партий годных нефтепродуктов. Данная вероятность равносильна вероятности того, что хотя бы для одного из показателей качества, в действительности удовлетворяющих условиям ( 1 - 1), ( 1 - 2), ( 1 - 3), результат испытания не будет удовлетворять этим условиям. [18]
Определение понятия вероятности позволяет находить вероятность объединения на основании правила сложения вероятностей. [19]
Применение понятия вероятности к отдельной молекуле в определенный момент времени бессмысленно, так как она может обладать только одним определенным значением кинетической энергии, находиться в определенном месте и двигаться по определенному направлению. [20]
Формализация понятия вероятности и изучение общих свойств математических объектов, в которых введено понятие вероятности. [21]
Введение понятия вероятности состояния указывает на ограниченное значение второго начала. Действительно, формула Больцмана устанавливает общую тенденцию изменения состояния системы. [22]
С понятием вероятности случайных событий мы встречаемся в своей повседневной деятельности, когда оцениваем шансы появления такого рода событий. [23]
Действительно, понятие вероятности вообще может быть введено в картину классической механики чисто внешним образом, в том смысле, что хотя и можно, например, предположить, что микросостояния в фазовом пространстве распределены по определенному вероятному закону, но нельзя в терминах классической механики определить те физические условия, при которых этот закон распределения будет проявляться на опыте. Иначе говоря, в классической механике не может быть определена соответствующая данному понятию вероятности категория испытаний, не могут быть определены соответствующие условия о п ы-т а. Все применения теории вероятностей характеризуются некоторой принципиальной однородностью условий испытаний, приводящих, вообще говоря, к различным результатам. Эта однородность выражает то общее свойство испытаний, которое характеризуется одинаковым для всех испытаний распределением вероятностей. В случае максимально полного опыта в квантовой механике эта принципиальная однородность выражается полной принципиальной тождественностью условий опытов, производимых с одинаковыми - функциями. [24]
Рассмотрим подробнее понятие вероятности разбивания. Если при сбрасывании серии шаров с какой-либо высоты разбилось определенное количество, то очевидно, что действительная высота разрушающего падения каждого разбитого шара либо меньше этой высоты, либо равна ей. [25]
Необходимость введения понятия вероятности состояния и использования законов теории вероятностей для анализа свойств молекулярных систем вытекает из того, что начальные состояния молекул при их огромном числе распределены случайно. Поэтому другого, невероятностного или нестатистического метода описания поведения молекулярных систем не может быть. Количественные особенности молекулярного движения переходят, следовательно, в новые качественные ва-кономерности. [26]
Необходимость введения понятия вероятности состояний молекулярной системы и использования законов теории вероятностей для анализа свойств молекулярных систем вытекает из того факта, что начальные состояния молекул при том огромном числе их, в каком они имеются во всех телах, распределены по законам случая и, следовательно, другого, невероятностного или нестатистического метода описания поведения молекулярных систем быть не может; количественные особенности молекуляр ного движения переходят здесь в новые качественные закономерности. [27]
Определив таким образом понятие вероятности, можно применять к динамическим системам статистические методы, например, ввести понятия средней величины, дисперсии, различных моментов распределений, корреляций, энтропии и т.п., а также получать для них оценки. [28]
Анализ Галлея наполняет понятие вероятности конкретным содержанием и в конечном счете подключает его к управлению риском. Галлей продемонстрировал, как его таблицы показывают шансы, что человек любого заданного возраста не умрет в течение года. В качестве иллюстрации он приводит возрастную группу 25-летних численностью 567 человек и группу 26-летних численностью 560 человек. [29]
Этот метод использует понятие вероятности и аппарат теории вероятностей для оценки безопасности труда. В его основе лежит представление о травматизме как о случайном процессе. [30]