Понятие - ряд
Cтраница 1
Понятие ряда, его сходимости, абсолютной и неабсолютной сходимостей, теорема о перестановке членов абсолютно сходящегося ряда ( теорема Дирихле), такие же, как и для рядов с действительными членами; свойства степенных рядов также совпадают ( см. стр. [1]
Понятие ряда Фурье зависит от понятия интеграла; главная роль здесь принадлежит интегралу в смысле Лебега ( стр. Именно в связи с теорией рядов Фурье и был изобретен интеграл Лебега, а методы лебеговской теории интегрирования помогли решить многие проблемы этой теории. [2]
Рядом, обобщающим понятие ряда, расположенного только по целым неотрицательным степеням z - Z0 ( степенного ряда) или только по целым неположительным степеням z - z0, является ряд Лорана. [3]
Таким образом, понятие стерпческого ряда является очень условным. Поскольку в настоящее время мы не только знаем связь соединений в пределах ряда ( относительную конфигурацию), но и абсолютную конфигурацию, то более целесообразно применять для стереохимических обозначений о-з-систему, позволяющую непосредственно отразить в названии пространственное строение молекулы. [4]
В § 58 мы обобщим понятие классического ряда Фурье, а именно определим и изучим ряды Фурье по произвольной ортогональной системе функций. [5]
Аналогично рассмотренному выше, вводится понятие ряда Вольтерра для систем с распределенными параметрами. [6]
Исследователи, работающие в области электризации, пользуются понятием трибоэлектрического ряда. В ряду материалы расположены в таком порядке, который учитывает знак и значение заряда при их взаимной электризации. Материалы, расположенные в левой части ряда, заряжаются положительно при контактировании с материалами, находящимися в правой части ряда, причем значение заряда увеличивается с увеличением расстояния между материалами в ряду. [7]
Совершенно так же, как и выше, мы приходим к понятию ряда Фурье функции f ( x) по системе функций, ортонормированных с некоторым весом. [8]
 |
Диаграмма с областями, сравнение 4 - - - - Гру i.| Диаграмма с областями, %. [9] |
Если блок ячеек для построения диаграммы содержит несколько строк и столбцов, можно различным образом определить понятие ряда. Ряд может соответствовать данным одного столбца или одной строки. Если интервал включает не только числовые данные, следует указать, сколько строк ( ряды в строках) или столбцов ( ряды в столбцах) отводятся для меток оси X и соответственно сколько столбцов ( ряды в строках) или строк ( ряды в столбцах) используется при формировании легенды. [10]
Поэтому все величины, входящие в определение ряда Фурье, получают теоретико-групповой смысл и появляется возможность обобщения понятия ряда Фурье, основанная на теории неприводимых унитарных представлений топология. [11]
В основе формализации процесса группирования лежит понятие классификационного ряда объектов, в котором они располагаются в зависимости от сочетания конструкторско-технологических признаков. Соседние объекты в ряду незначительно отличаются по технологическим решениям, значит, любой участок классифицированного ряда может составить технологическую группу, границы которой определяются из условия оптимальности. Наличие классификационного ряда - необходимое, но не достаточное условие для комплектования оптимальных групп. Нужно учесть целевую функцию, определяемую условием получения экономического эффекта в производстве. Таким условием могут быть наименьшая стоимость оснащения ТП, наибольшая производительность, полная загрузка оборудования изготовлением изделий группы в плановом периоде. [12]
Так выглядит классическое выражение для ряда Фурье. Нашей ближайшей задачей будет являться обобщение понятия ряда Фурье на случай произвольных ( практически произвольных) непериодических функций. Такое обобщение приводит к так называемому интегралу Фурье. Для того чтобы подойти к нему, преобразуем выражение для ряда Фурье, ничего не изменяя в нем по сути. [13]
Несмотря на указанное здесь ограничение материала, его все еще остается очень много. Когда в 1915 году Н. Н. Лузин написал свою замечательную диссертацию Интеграл и тригонометрический ряд м - 91 [ М-10 ], где им был решен и поставлен целый ряд существенных проблем, он отметил, что понятие ряда Фурье не есть понятие вполне определенное и устойчивое, но всецело зависит от понятия интеграла. Принимая в формулах Фурье, все более и более общее определение интеграла ( Коши, Римана, Дирихле, Гарнака, Лебега, Данжуа), мы расширяем все более и более класс тригонометрических рядов Фурье. В настоящей книге под словами ряд Фурье я всегда буду понимать ряд Фурье-Лебега. [14]
В настоящее время на экраны компьютерных мониторов учетная информация, как правило, выводится в виде таблиц, хотя храниться может независимо от какой бы то ни было формы представления. В теории информационных систем понятие таблицы часто воспринимается как более узкое по сравнению с понятием БД: несколько таблиц могут составлять одну БД. Для нас важен другой фактор - таблица является понятием иного смыслового ряда, нежели БД: БД есть способ хранения информации, а таблица - это способ ее представления. [15]
Страницы: 1 2