Понятие - симметрия
Cтраница 1
Понятие симметрии и кососимметрии 4) относительно пар индексов ( см. § 27) можно распространить на множество величин, являющихся симметричными или кососимметричными, и относительно числа индексов, превышающих два индекса. [1]
 |
Интерференционные кривые, соответствующие разным радиальным узловым прямым n - ной сетки обратной решетки. [2] |
Понятие симметрии носит здесь еще более условный характер. Ось симметрии, совпадающая с осью вращения, переходит, как и ранее, в трансляционную ось. [3]
Понятие симметрии вполне привычно в обыденной жизни. Чем же характеризуется симметрия тела. В чем, например, заключается симметрия человеческого тела. [4]
Понятие симметрии относительно прямой хорошо известно. Введем теперь понятие симметрии относительно окружности. [5]
Понятие симметрии ( инверсии) относительно окружности определяется в элементарной геометрии следующим образом. [6]
Рассмотрим понятие симметрии с точки зрения теории алгоритмов. Наблюдатель-алгоритмист рассуждал бы примерно так. Каждое преобразование, входящее в группу симметрии рассматриваемого объекта, должно быть некоторым алгоритмическим преобразователем, действующим на множестве точек пространства. Этот преобразователь должен быть реализован некоторым алгоритмом вычисления, допустимым в рассматриваемой геометрии. Например, это может быть зеркальная симметрия относительно плоскости или точки, вращение, перенос или какие-то другие построения при помощи циркуля или линейки. Если пространство наделяется некоторыми физическими характеристиками, то сигналами для преобразователя служит физи ческая информация о точках, например ее координаты, раскраска, расстояние от точки отсчета, напряженность поля, кривизна пространства. Таким образом, фиксируя некоторые базисные алгоритмические средства преобразования пространства и замыкая их посредством взаимодействия, получаем алгоритмическое строение допустимых преобразований симметрии. [7]
Однако понятие симметрии имеет смысл не только в применении к геометрическим фигурам. [8]
Если понятие симметрии для фигуры F определено, оно, очевидно, будет определено и для ее частей и возникает проблема связи между соответствующими группами G и С. [9]
Обобщая понятие симметрии, назовем две точки симметричными относительно окружности, если любая прямая или окружность, через них проходящая, ортогональна к данной окружности. Тогда можно будет сказать, что если прямая у отображается посредством дробно-линейной функции w L ( z) на окружность Г, то любая пара точек, симметричных относительно прямой, отображается в некоторую пару точек, симметричных относительно окружности, и обратно. Отсюда следует, что по данной окружности Г и точке wl точка, симметричная с wl относительно Г, определяется единственным образом. [10]
Само понятие симметрии наиболее просто и без внутренних противоречий можно ввести следующим образом. [11]
Под понятие трехмерной симметрии подходят не только сферы в чистом виде, но и все, что основано на сферической симметрии. Человек украшает свои здания и одежду, рисует орнаменты, вдохновляясь сферическими образами. Он воздает должное сфере по субботам, когда от положения кожаной, надутой воздухом сферы на спортивных полях страны зависит слава или бесчестье тех избранных, кто сражается за эту сферу, и радость или разочарование тех, кто следит за ними. [12]
Истоки понятия симметрии уходят к Древнему Египту и Древней Греции. Однако, вплоть до XIX века симметрия, как самостоятельный объект исследования, представлялась как нечто само собой разумеющееся, общеизвестное, не подлежащее изучению. [13]
Аналогично вводится понятие симметрии и кососимметрии тензора по двум верхним индексам. [14]
Концептуальная недостаточность понятия симметрии, отмечаемая многими исследователями, по-видимому, обусловлена традиционной ориентацией на поиск аналитической формы задания таких преобразований. [15]
Страницы: 1 2 3