Cтраница 2
Важность понятия сходимости почти всюду характеризуется такой теоремой. [16]
Важность понятия сходимости в среднем объясняется тем фактом, что она определяет возможность перехода к пределу под знаком интеграла. [17]
Оперирование понятиями сходимости в среднем, поточечной сходимости и равномерной сходимости частичных сумм ряда Фурье к сумме ряда, умение получать результаты решения профессиональных задач с помощью специальных функций там, где это возможно. [18]
На понятии сходимости с вероятностью 1 основан ряд изящных теорем, принадлежащих главным образом А. Н. Колмогорову и А. Я. Хинчину и известных иод названием теорем типа усиленного закона больших чисел и закона повторного логарифма. [19]
Следовательно, понятие сходимости, основанное на сходимости функций распределения, требует известной осторожности при его практическом использовании. [20]
Зададим какое-либо понятие сходимости оригиналов и назовем последовательность изображений сходящейся, если последовательность оригиналов сходится в заданном смысле. [21]
Связь между разными понятиями сходимости случайных величин показана на схеме, где обозначение А - - В означает, что из сходимости А следует сходимость В. [22]
Мы введем теперь понятие сходимости к пределу, который Хаусдорф называет замкнутым пределом, по так как мы никаким другим пределом не будем пользоваться, то слово замкнутый мы опускаем. [23]
Таким образом, понятие сходимости по мере есть понятие, существенно более общее, чем понятие сходимости почти везде и тем более, чем понятие сходимости везде. [24]
Требуют разъяснения лишь понятие сходимости ряда вида (55.56) и смысл интеграла от комплекснозначной функции. [25]
Другой подход к понятию сходимости используется в методах дискретизации. Эти методы заключаются в замене задачи с непрерывными параметрами на задачу, в которой значения функций вычисляются в фиксированных точках. [26]
Эта ситуация описывается понятием сходимости по вероятности. [27]
Между введенными выше понятиями сходимости, аппроксимации и устойчивости существует связь. [28]
Для основных функций вводится понятие сходимости, что можно также сделать разными способами; но при всех этих способах срн - ср0 влечет за собой равномерную сходимость срн ( х) к ср ( х) вместе с производными любого порядка. [29]
Линейная структура позволяет определить понятие сходимости ряда, более сильное, чем сходимость по норме его частичных сумм. [30]