Cтраница 1
Понятие вращения в дальнейшем сохраняется только для твердых тел и частей сплошной среды, но не будет применяться к материальным точкам, движущимся по круговым траекториям. Нельзя при этом говорить, что точки вращаются вокруг центров окружностей. К точкам не применимы термины поступательного или вращательного движений. [1]
Понятие вращения векторного поля на границе области в R обобщается [43] на многозначные векторные поля F ( x ] с сохранением основных свойств вращения. [2]
Таким образом, наше понятие вращения пространства вокруг прямой совпадает с наивно-интуитивным понятием вращения, известным читателю из школьного курса. [3]
Понятие индекса основано на понятии вращения векпшрншо поля, Если на простой замкнутой кривой задано Егепрсрыниое нккторноо по. ДОЛЬ любой достаточно малой: шм1 путой крипом, содоря) - н й точку О внутри себя. [4]
Теорема Стокса сделает более ясным понятие вращения и покажет ( № i7), ч го вектир, определяющий вращение, является антисимметричной частью аффинора. [5]
Теорема Стокса сделает более ясным понятие вращения и покажет ( № 47), чго вектор, определяющий вращение, является антисимметричной частью аффинора. [6]
Для абсолютного большинства приложений метод введения понятия вращения векторного поля несуществен. Важно лишь знать, что вращение - это целочисленная характеристика невырожденных непрерывных векторных полей на границах ограниченных областей. Нужно знать ряд свойств вращения. Часть этих свойств будет описана в этом параграфе. [7]
Однако, имея в виду дальнейшее развитие и применение понятия вращения в теории вихрей, созданной Гельмгольцем, мы сохраним общепринятое наименование только что доказанной теоремы. [8]
Аналогичное достаточное условие для случая четнократных характеристических значений формулируется с помощью понятия вращения векторного поля. [9]
Таким образом, наше понятие вращения пространства вокруг прямой совпадает с наивно-интуитивным понятием вращения, известным читателю из школьного курса. [10]
Система частиц, движущихся в сферически-симметричном поле, не может иметь вращательного спектра энергий; в квантовой механике понятие вращения для такой системы вообще не имеет никакого смысла. Это относится и к рассмотренной в предыдущем параграфе оболочечной модели ядра со сферически-симметричным самосогласованным полем. [11]
Сейчас мы займемся изучением множества Уй движений плоскости II, оставляющих неподвижной некоторую точку 0 этой плоскости; это важно потому, что, с одной стороны, понятие вращения очень существенно, а с другой стороны, нам это понадобится при определении углов. [12]
Лазуркина, П. П. Кобеко и др., в которых впервые были затронуты и достаточно освещены вопросы динамики эластических деформаций высокополимеров, природа и условия стеклообразного состояния каучука и пластических масс. Не затронута теория С. Е. Бреслера и Я. И. Френкеля, впервые введших понятие несвободного вращения в цепях полимера относительно валентных связей. Не изложены работы В. В. Тарасова, давшего хорошо обоснованную теорию теплоемкости линейных и двумерных полимеров. [13]
Идея ориентации не является необходимой в алгебраической топологии, но мы можем ввести ее для того, чтобы получить результаты, которые каким-либо другим образом получить нелегко. По существу она заключается в обобщении понятия вращения по часовой и против часовой стрелки. Обычно говорят, что один из них противоположно ориентирован по отношению к другому. Мы распространим эту идею в двух направлениях: 1) обобщим определение ориентации на симплексы любой размерности; 2) расширим область коэффициентов, которые могут быть приписаны к любому символу, обозначающему симплекс, до кольца всех целых чисел. Возможны другие области коэффициентов в различных вариантах алгебраической топологии, но обсуждение этого отвлекло бы нас. [14]
Подчеркнем, что речь идет об аналогии с классификацией уровней именно двухатомной молекулы, а не симметричного волчка. Для системы частиц, движущихся в аксиально-симметричном поле, понятие вращения вокруг оси поля не имеет смысла так же, как не имеет смысла понятие вращения вокруг любой оси для системы в центрально-симметричном поле. [15]