Cтраница 1
Понятия пространства и времени - основные не только для механики или физики в целом, но также для всего естествознания. Время выражает последовательность состояний материи, составляющих любой процесс, любое движение; оно служит мерой длительности процесса. Таким образом, пространство и время представляют наиболее общие формы существования материи. Равно также бессмысленны понятия о пустом пространстве и чистом времени, не связанных с движущейся материей. Важную роль в выяснении свойств пространства и времени сыграла теория относительности, которая указала на наличие взаимосвязи этих двух форм существования материи и зависимости их свойств от движения материи. [1]
Понятия пространства и времени неотделимы от понятия материи, а в таких особых условиях их связь должна проявляться в значительно большей степени, чем в привычных условиях. Согласно общей теории относительности геометрия пространства - времени зависит от распределения материи во Вселенной. Эта зависимость, в частности, находит выражение в том, что характер расширения Вселенной определяется средней плотностью вещества. [2]
Понятия пространства и времени неотделимы от понятия материи, а в таких особых условиях их связь должна проявляться в значительно большей степени, чем в привычных условиях. Согласно общей теории относительности геометрия пространства - времени зависит от распределения материи во Вселенной. Эта зависимость, в частности, находит выражение в том, что характер расширения Вселенной определяется средней плотностью вещества. Одно из важнейших следствий этой теории: отклонение луча света вблизи массивных тел наблюдается и при меньших расстояниях. Это явление обнаружено для света звезд, на фоне которых наблюдается Солнце во время полных солнечных затмений. [3]
Понятия пространства, времени, массы, силы, в том числе силы инерции, в релятивистской механике несколько иные, чем в классической. Исключительное значение приобретает понятие энергии. [4]
До 1917 г. понятия всемирного исторического пространства и международной капиталистической системы по своему объему практически совпадали. После этого события совпадение исчезло. [5]
Мы начинаем с понятия пространства элементарных событий и его точек; впредь они будут рассматриваться как данные. Они являются первоначальными и неопределяемыми понятиями теории так же как понятие точка и прямая остаются неопределяемыми при аксиоматическом построении евклидовой геометрии. Природа элементарных событий не играет роли в нашей теории. Пространство элементарных событий служит моделью идеализированного опыта в том смысле, что по определению любой мыслимый исход опыта полностью описывается одной и только одной точкой этого пространства. О каком-либо событии А имеет смысл говорить только тогда, когда для каждого исхода опыта известно, произошло или не произошло событие А. Совокупность точек, представляющих все те исходы, при которых происходит событие А, полностью описывает это событие. Обратно, произвольно заданное множество Л, содержащее одну или более точек нашего пространства, можно назвать событием; оно происходит или не происходит в зависимости от того, принадлежит или не принадлежит множеству А точка, представляющая исход опыта. [6]
В ней аксиоматически вводятся понятия неподвижного пространства ( абсолютной неподвижной системы отсчета или инерциальной системы отсчета) и абсолютного времени, одинакового для всех точек пространства. Абсолютному пространству приписываются геометрич. Законы Ньютона формулируются по отношению к абсолютному пространству и абсолютному времени. Они остаются справедливыми по отношению к инерциальным системам отсчета. [7]
В этой главе подробно раскрываются понятия пространства модели, пространства листа, видовых экранов; приведены сведения о видах трехмерных моделей, управлении точкой взгляда, получении перспективной и аксонометрической проекций, а также динамическом вращении трехмерной модели. [8]
Суть дела состоит в том, что понятия пространства и времени являются исторически развивающимися понятиями и ньютоновское учение о пространстве и времени есть весьма хорошее ( гениальное. [9]
Перечисленные выше основные понятия классической механики и понятия пространства и времени явились фундаментом, на котором покоилось развитие всей классической физики до наших дней. [10]
Суть дела состоит в том, что понятия пространства и времени есть исторически развивающиеся понятия и ньютоновское учение о пространстве и времени является весьма хорошим первым приближением к реальному пространству и времени. Мир есть движущаяся материя, ответим мы, - пишет В. И. Ленин - и законы движения этой материи отражает механика по отношению к медленным ( относительно скорости света - А - К. [11]
Перечисленные выше основные понятия классической механики и понятия пространства и времени явились фундаментом, на котором покоилось развитие всей классической физики до наших дней. [12]
Много теоретических затруднений может встретиться при попытке согласовать понятия пространства конфигураций и фазового пространства. В этом вопросе можно достичь некоторой ясности, если учесть то обстоятельство, что траектория в пространстве конфигураций является существенно более произвольной, чем в фазовом пространстве. Определение вида функции Лагранжа ( что эквивалентно установлению уравнений движения) является отправным пунктом в обоих случаях, но не устанавливает траекторию. Если, кроме функции Лагранжа, задать одну точку в фазовом пространстве, то вся траектория в нем определяется, так как, выбирая одну точку, в действительности задают шесть начальных значений для координат каждой материальной точки. С другой стороны, отдельная точка в пространстве конфигураций дает только три начальных значения для каждой материальной точки, и нужно указать другие данные, чтобы определить траекторию. Иначе говоря, если уравнения движения определены, то в пространстве конфигураций через любую точку проходит бесчисленное множество траекторий, а в фазовом пространстве возможна только одна траектория. [13]
Поскольку совокупности различных объектов представляют собой множества, то понятия пространства и расстояния должны быть связаны с понятием множества. [14]
Остальные наши замечания менее тривиальны; для них нам понадобятся понятия классифидирумцего пространства и пространства Эйленберга - Макдейна. При довольно слабых ограничениях на G -, которые выполняются, например, для всех групп Ля. Факторпространство BG EG / G называется клас-сифущируццим пространством, а расслоение G - EG - BG - - универсальным расслоением. [15]