Понятия - пространство
Cтраница 3
Мы включили в книгу подробное обсуждение истории двух неодинаково быстро старящихся близнецов, один из которых остается на Земле, тогда как другой отправляется в путешествие на космическом корабле со скоростью, близкой к скорости света. Цель этого обсуждения - проиллюстрировать смысл собственного времени, причем детально выясняется, как именно эйнштейновские понятия пространства и времени допускают для двух раздельно движущихся наблюдателей возможность прожить разные промежутки собственного времени между их двумя последовательными встречами. [31]
Тем самым и прежде всего время, как понятие однозначно определяемое событиями, было отвергнуто. Понятия пространства ни Эйнштейн, ни Лоренц не касались, может быть, потому, что при упомянутом выше специальном преобразовании, при котором плоскость х, f совпадает с плоскостью xt t, возможно толкование, что ось х пространства сохраняет свое положение. [32]
 |
Траектории свободно падающего тела ( а и точки па ободе колеса ( б в разных системах отсчета. [33] |
В этом заключается простейшее проявление относительного характера механического движения. Механическое движение происходит в пространстве и во времени. Понятия пространства и времени относятся к числу фундаментальных понятий, которые невозможно определить через какие-то более простые понятия. [34]
Нельзя считать врожденным ничего, что, как можно показать, возникает под влиянием опыта и воспитания. Дар слова, например, не врожден; мы можем объяснить его происхождение обучением, основывающимся на способности произношения членораздельных звуков, на чувстве слуха и на известных умственных способностях. Считать понятия пространства и времени интуитивными значит утверждать, что психологи никогда не будут в состоянии объяснить происхождение этих понятий из наших способностей восприятия. Однако, хотя бы в тот или другой момент анализ духовных явлений и не мог объяснить происхождения этих понятий, все же это не дает нам права говорить, что их нельзя будет объяснить впоследствии. [35]
При написании настоящего пособия мы стремились к тому, чтобы материал по возможности легко воспринимался читателем. Поэтому изложение большей части рассмотренных вопросов проводится для случая вещественных непрерывных функций и одномерных интегралов. Авторы не вводят понятия пространства 1 / 2, поскольку для строго изложения материала при этом требуется интеграл Лебега, с которым большая часть студентов незнакома. [36]
Предметом механики является изучение движения материальных тел. Мы должны поэтому рассмотреть понятия пространства и времени или, лучше сказать, познакомиться с измерением того и другого, а потом уже перейти к задачам самой механики. [37]
Что такое время, пространство, место и движение, я не объясняю, так как это известно всем, - так пишет создатель классической механики Исаак Ньютон в книге Математические основы естествознания, более известной в русском переводе под названием Математические начала натуральной философии. Действительно, у каждого человека с детства на основе личного жизненного опыта вырабатываются определенные интуитивные представления об этих простейших на первый взгляд понятиях. Однако чем больше человек узнает об окружающем мире, тем яснее ему становится, что понятия пространства и времени относятся к числу наиболее глубоких. Фундаментальность этих понятий заключается в том, что их невозможно выразить, объяснить через какие-либо более простые понятия. [38]
Встречаясь в повседневной жизни и практической деятельности с различными физическими объектами, явлениями, ситуациями и связями между ними, человек создает в своем сознании модель, которая состоит из образов этих объектов, явлений, ситуаций и связей между ними, а также правил оперирования с ними. Поэтому нет ничего удивительного в том, что некоторые элементы этих моделей ( например, понятия пространства и времени) столь глубоко укоренились в нашем сознании, что ряд философов считали их формами сознания, а не отражением в сознании элементов внешнего мира. При изучении физики как науки весьма важно всегда иметь в виду модельный характер ее построений. [39]
Развивая замечание Сепира о том, что мы видим, слышим и воспринимаем так или иначе те или другие явления главным образом потому, что языковые нормы нашего общества предполагают данную форму выражения ( так называемая гипотеза лингвистической относительности), Уорф подверг глубокому анализу логическую структуру языка и ее связь с нормами нашего поведения и мышления. Так, поставив в одной из своих работ вопрос: Являются ли наши представления времени, пространства, и материи в действительности одинаковыми для всех людей или они до некоторой степени обусловлены структурой данного языка. Уорф дает на него следующий ответ, высказанный с характерной для него решительностью и бескомпромиссностью: Ньютоновские понятия пространства, времени и материи не есть данные интуиции. Они даны культурой и языком. [40]
Но оно имеет и еще более глубокое значение, которое станет ясным при обсуждении теории Эйнштейна. Мы покажем, что понятия пространства и времени, которые берут начало из совершенно различных видов человеческого опыта, невозможно четко разделить, когда мы имеем дело с объектами физических измерений. Если физика стремится оправдать свою максиму о признании реальным лишь того, что физически наблюдаемо, она должна объединить понятия пространства и времени в более общее понятие, а именно в представление о четырехмерном многообразии. [41]
Перед нами, - говорит Пуанкаре, - руины старых принципов физики, всеобщий разгром принципов. Правда, - оговаривается он, - все указанные исключения из принципов относятся к величинам бесконечно малым, - - возможно, что других бесконечно малых, которые противодействуют подрыву старых законов, мы еще не знаем, - и радий к тому же очень редок, по во всяком случае период сомнений налицо. Гносеологические выводы автора из этого периода сомнений мы уже видели: не природа дает ( или навязывает) нам понятия пространства и времени, а мы даем их природе; все, что не есть мысль, есть чистейшее ничто. Ломка самых основных принципов доказывает ( таков ход мысли Пуанкаре), что эти принципы не какие-нибудь копии, снимки с природы, не изображения чего-то внешнего по отношению к сознанию человека, а продукты этого сознания. Пуанкаре не развивает последовательно этих выводов, не интересуется сколько-нибудь существенно философской стороной вопроса. [42]
Чтобы тщательно проанализировать это новое возражение Эйнштейна, несомненно, необходимо провести достаточно сложный анализ. У меня создается впечатление, что было бы полезно воспользоваться представлениями фон Неймана о чистых и смешанных состояниях и замечаниями, которые я надеюсь развить в следующем году. Впрочем, я не думаю, что в этом возражении есть что-нибудь существенно новое: фактически речь здесь по-прежнему идет о микроскопических сущностях, проявления которых обнаруживаются при помощи макроскопического измерительного аппарата ( счетчика Гейгера, с регистрирующим прибором), к которому приложимы обычные понятия пространства и времени. Это все тот же переход от микроскопической реальности, к которой неприменимы понятия пространства и времени, к макроскопическим явлениям, воспринимаемым в рамках пространства и времени, переход, приводящий к вероятностям и неопределенностям. [43]
После прекращения внешнего механического действия на такое тело оно полностью восстанавливает свои первоначальные размеры и форму. Абсолютно неупругим телом называется тело, которое после прекращения внешнего механического действия полностью сохраняет деформированное состояние, вызнанное чтим действием. Все тела существуют и движутся в пространстве и времени. Понятия пространства и времени - основополагающие для всех естественных наук. Время выражает порядок смены состояний, составляющих любой процесс, любое движение. Оно служит мерой длительности процесса. Таким образом, пространство и время представляют наиболее общие формы существования материи. [44]
Общая сквозная тема этой главы - обсуждение результатов, утверждающих, что если некоторое множество линейных или билинейных отображений одного или нескольких топологических векторных пространств в другое ограничено в каком-то смысле, то оно будет ограничено в некоем более сильном смысле. Эта ограниченность в более сильном смысле будет часто заключаться в равномерности того или иного рода, не фигурирующей в исходных предпосылках, почему результаты рассматриваемого типа иногда называют принципами равномерной ограниченности. Эти принципы применимы лишь к некоторым категориям топологических векторных пространств. Понятия бочечных и ультрабочечных пространств, введенные в гл. [45]
Страницы: 1 2 3 4