Cтраница 2
Правда, признавал Минковский, мы нашли спасательное убежище в понятии непрерывно текущего времени, независимом от понятия пространства. Однако при наблюдении явлений природы мы воспринимаем время и пространство не порознь, а вместе, одновременно. [16]
В соответствии с известным положением философии диалектического материализма, что пространство и время суть формы существования материи, понятия пространства и времени относятся к основным понятиям теоретической физики. Введение этих понятий, как и любых физических понятий, должно опираться на данные опыта, основываться на некоторой процедуре, позволяющей сопоставлять соответствующим понятиям физическим величинам определенные числа, получаемые в результате измерений. [17]
II, посвященной фактор-пространствам, подробно иллюстрируются па ряде примеров и рисунков важные частные случаи топологического отождестилепия, часто используемые в алгебраической топологии, а именно: понятия склеенного пространства, цилиндра отображения, букета пространств, а также понятия обычных и приведенных конусов и надстроек. Здесь же строятся различные модели вещественного и комплексного проективных пространств. В этой главе впервые в учебной литературе подробно излагаются некоторые основные понятия теории категорий и функторов, а затем, на всем протяжении книги, там, где это представляется нам уместным, указываются категориальный и фупктори-альнып характеры рассматриваемых конструкции. [18]
Как и в любом другом разделе теоретической физики, в квантовой механике имеется система понятий, которые вводятся без каких-либо дополнительных определений и предполагаются интуитивно очевидными, например понятия пространства и времени. К ним относится и понятие элементарной частицы как некоторого точечного образования, характеризуемого массой т и зарядом q, а также, если есть в том необходимость, - и другими величинами ( например спином, см. § 5 гл. Вместо элементарных частиц часто используют термин микрочастица, имеющий более широкое толкование, поскольку под микрочастицей может подразумеваться и система, составленная из элементарных частиц, но выступающая в рамках рассматриваемого круга задач как единое точечное бесструктурное образование с фиксированными массой, зарядом и другими характеристиками. [19]
Более того, попытки соотнести эти последние понятия с наблюдаемой реальностью привели, как мы видели, к такой путанице, что стало вообще не ясно, какой смысл вкладывать в понятия пространства и времени вообще и для чего служат эти фундаментальные понятия. [20]
Создание теории относительности в корне разрушило это неправильное научное умонастроение, создало понимание того, что каждый новый этап развития физики неизбежно требует коренного пересмотра, обновления и расширения самых фундаментальных ее основ и понятий, таких, например, как понятия пространства и времени. [21]
Кинематика изучает изменение положения материальных тел ( иногда их можно уподобить точкам) в пространстве с течением времени. Понятия пространства и времени ( в философии они рассматриваются как формы существования материи) являются первичными и в физике определены быть не могут; физика может только установить свойства, присущие пространству и времени. [22]
Все тела существуют и движутся в пространстве и времени. Понятия пространства и времени - основополагающие для всех естественных наук. Время выражает порядок смены состояний, составляющих любой процесс, любое движение. Оно служит мерой длительности процесса. Таким образом, пространство и время представляют наиболее общие формы существования материи. [23]
К учению атомистов примыкают в значительной мере также классические представления времени, пространства и движения. Понятия пространства и времени атомисты совершенно отделяли от понятия материи: время и пространство существуют сами по себе, к материальным процессам, протекающим в них, они имеют чисто внешнее отношение. [24]
Все эти представления Ньютона о пространстве и времени были в своей основе материалистическими, поскольку пространство и время признавались им объективно существующими. Однако понятия пространства и времени устанавливались Ньютоном метафизически, так как он отрывал пространство и время от движущейся материи. [25]
Но оно имеет и еще более глубокое значение, которое станет ясным при обсуждении теории Эйнштейна. Мы покажем, что понятия пространства и времени, которые берут начало из совершенно различных видов человеческого опыта, невозможно четко разделить, когда мы имеем дело с объектами физических измерений. Если физика стремится оправдать свою максиму о признании реальным лишь того, что физически наблюдаемо, она должна объединить понятия пространства и времени в более общее понятие, а именно в представление о четырехмерном многообразии. [26]
Это означает крушение той основы пространственно-временной Вселенной, на которой строились все наши предыдущие рассуждения. Мы вновь вынуждены обобщить понятия пространства и времени, но теперь уже гораздо более решительным образом, оставляющим далеко позади все, что мы пытались сделать до сих пор. [27]
Кинематика - это раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих сил. Исходными в кинематике являются понятия пространства и времени, которые невозможно определить через какие-либо другие более простые понятия. Свойства пространства ( пространство трехмерно, однородно и изотропно) и времени ( время одномерно и однородно) имеют принципиальное значение для построения кинематики и механики в целом. [28]
Первая картина дается силовой механикой Ньютона, основанной на представлениях о пространстве ( евклидовом), времени ( математическом, непрерывном, однородном), массе ( одновременно инерционной и тяжелой) и силе как мере взаимодействия материальных тел. Вторую картину составляет энергетический подход, использующий понятия пространства ( риманова), времени, массы и энергии и опирающийся на интегральные принципы. [29]
Но в этой книге было показано, что в физике переход от нерелятивистской точки зрения к релятивистской представляет собой подобный же таг. Дело в том, что при этом мы перестаем рассматривать наши понятия пространства, времени, массы и пр. [30]