Cтраница 1
Понятия устойчивости и корректной разрешимости вводят и для нелинейных уравнений с оператором в метрических или даже топологических пространствах. [1]
Понятия устойчивости, введенные Л.М.Ляпуновым, и их модификации: устойчивость по Ляпунову ( в частности, асимитотич. [2]
Понятия устойчивости и асимптотической устойчивости в малом, по Ляпунову, позволяют анализировать движения системы в окрестности положения покоя. [3]
Аналогично определяются понятия устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости для решения системы дифференциальных уравнений первого порядка ( см. § 2 гл. [4]
Таким образом, понятия устойчивости и сходимости являются взаимосвязанными. Для практических задач доказать сходимость достаточно сложно, тогда как устойчивость исследуется гораздо более простыми методами. [5]
Как это следует из понятия устойчивости, в механике различают два вида потери устойчивости сооружения: потерю устойчивости положения и потерю устойчивости, вызванной сменой формы равновесного состояния. [6]
При оценке устойчивости обоих видов применяют понятия устойчивости в малом, в большом [ 1, гл. I ] и в целом, введенные в связи с рассмотрением процессов в нелинейных системах. Все виды устойчивости будут рассмотрены далее при анализе различными методами конкретных систем управления. [7]
В этом случае имеют место след, понятия устойчивости: невозмущенное движение ( 8) наз. [8]
Указанная возможность иерархического расслоения очень сложных систем затрудняет прямое использование приемов термодинамики и обусловливает сложность самого понятия устойчивости в применении к очень сложным, особенно биологическим, системам. Эта проблема касается соответствия общих принципов механики и статистической физики и в целом выходит за рамки данного курса. [9]
В книге рассматриваются аэродинамические схемы и соответствующие аэродинамические характеристики летательных аппаратов как объектов управления и стабилизации, анализируются понятия устойчивости ( статической и динамической), приводятся методы расчета аэродинамических сил и моментов, оказывающих воздействие на устойчивость и управляемость, излагаются схемы устройства, принципы действия, а также методы расчета органов управления, даются сведения об управлении пограничным слоем ( УПС), отрывными течениями, трением, теплопередачей, лобовым сопротивлением и подъемной силой. [10]
В книге рассматриваются аэродинамические схемы и соответствующие аэродинамические характеристики летательных аппаратов как объектов управления и стабилизации, анализируются понятия устойчивости ( статической и динамической), приводятся методы расчета аэродинамических сил и моментов, оказывающих воздействие на устойчивость и управляемость, излагаются схемы, принципы действия, а также методы расчета органов управления ( аэродинамических, газодинамических, комбинированных), даются сведения об управлении пограничным слоем ( УПС), отрывными течениями, трением, теплопередачей, лобовым сопротивлением и подъемной силой. [11]
В этой главе будут введены некоторые концепции теории устойчивости движения [326], включая понятие орбитальной устойчивости, отличающееся от понятия устойчивости по Ляпунову. Понятие орбитальной устойчивости используется при изучении устойчивости орбиты малого спутника, находящегося в поле силы тяжести массивного тела, такого, как, например, Земля или Солнце. [12]
В этой главе будут введены некоторые концепции теории устойчивости движения [326], включая понятие орбитальной устойчивости, отличающееся от понятия устойчивости по Ляпунову. Понятие орбитальной устойчивости используется при изучении устойчивости орбиты малого спутника, находящегося в поле силы тяжести массивного тела, такого, как, например. [13]
Выше были сформулированы определения устойчивости для обыкновенных дифференциальных уравнений. Понятия устойчивости по Ляпунову, асимптотической устойчивости и другие естественным образом могут быть обобщены для систем более общего вида. Укажем на работы В. И. Зубова [7], Е. А. Барбашина [1], изучающие такие обобщения. [14]
Понятия устойчивости в пространстве ( X, Y) нулевого решения уравнения (4.4.1) могут быть определены следующим образом. [15]