Cтраница 1
Пополнение пространств Ф, U n соответствующее расширение области действия оператора R как раз и приводит к тому понятию обобщенного решения, которое мы постарались разъяснить в этом параграфе, исходя первоначально из некоторой другой точки зрения. [1]
Пополнение пространства W приводит к полному пространству W Соболева. [2]
Пополнение пространства X построено. [3]
Пополнение пространства Cm ( Q) по этой норме называется пространством Соболева и обозначается W. Рассуждая, как и в случае пространства W [ О, 1 ], можно Wfrt ( Q) реализовать как множество функций из L, ( Q), имеющих обобщенные производные из пространства LP ( Q) до порядка т включительно. Заметим, что в отличие от рассмотренного выше случая W [ О, 1 ] при п1 функции, имеющие обобщенные производные, могут быть разрывными. [4]
Поэтому 2-адические пополнения пространств сечений этих отображений совпадают. Из топологической гипотезы о неподвижных точках следует, что в первом случае мы получим 2-адическое пополнение гомотопического типа многообразия вещественных точек. [5]
Процесс пополнения пространств весьма общ, и полное приложение этого метода нам пока не ясно. Второй пример касается пространств функций. [6]
Фр есть пополнение пространства. [7]
Фр есть пополнение пространства Ф по р-й норме. [8]
Это есть 2-адическое пополнение пространства эквивариантиых отображений бесконечномерной сферы в этальный гомотопический тип соответствующего комплексного многообразия. Сначала мы рассматриваем проективную систему пространств эквивариант-ных отображений в каждый конечный нерв Хл, затем 2-адически пополняем эти пространства и рассматриваем их теоретико-гомотопический проективный предел, как в гл. [9]
Через Е обозначим пополнение пространства Et ( g) K L по этой норме. [10]
Обозначим через Е пополнение пространства Еи по ы-норме. [11]
Обозначим через На пополнение пространства Ht по норме (3.3) пространства Яа. [12]
Таким образом, пополнением пространства С1 [ О, 1 ] по норме x IMIi i является множество абсолютно непрерывных на [ О, 1 ] функций. [13]
Обозначим через & М пополнение пространства. [14]
Замыкание А множества А в пополнении R пространства R компактно. [15]