Cтраница 1
Порецкий называл полным, а решение Шредера точным, и писал даже, что вопрос о том, какое из них следует предпочесть, не допускает категориче-кого решения. Категорически отвечать на этот вопрос в общем виде мы находим неудобным, потому что в одних случаях и для одних целей может быть предпочтена одна пара формул, в других - другая. [1]
Порецкий, очевидно, не знал ( ср. [2]
Порецкий Платон Сергеевич ( 1846 - 1907) - рус. В 1887 - 88 в Казанском ун-те читал первые в России лекции по математической логике. [3]
Порецкий Платон Сергеевич ( 1846 - 1907) - рус. В 1887 - 88 в Казанском ун-те читал первые в России лекции по математической логике. [4]
Порецкого) имеет полезные применения к выводу логических следствий. Его членами являются все те и только те формулы, к-рые паз. [5]
Порецкому пришлось перемножать выражения вида 1 5, 1 С друг на друга не менее 27 раз ( см. [28], стр. [6]
Задачу Порецкий решает аналитически. [7]
Согласно Порецкому, Решить не тождественное логическое равенство ( тождества не могут быть решаемы) значит вывести из него все или некоторые его логические следствия. Решение равенства будет полное или частное, смотря по тому, все или только некоторые его следствия нами найдены. [8]
Конечно, Порецкий не только критиковал Шредера: он признавал за ним большие заслуги и даже писал: Что касается оценки способа Шредера, то, без сомнения, способ этот вполне достигает цели и имеет тем большее значение, что представляет первое вполне общее и независящее ни от каких гипотез решение вопроса ( [28], стр. [9]
В задаче Порецкого диаграммы на рис. 44 и 45 равны, а диаграмма рис. 46 является следствием диаграммы на рис. 44, но не обратно. [10]
Таким образом, Порецкий понимает уравнение не как условие, которому надо удовлетворить, а как посылку, из которой требуется вывести все или некоторые ее логические следствия определенного вида. В соответствии с этим у него получается и другое определение того, что значит решить логическое уравнение. [11]
В связи этой задачей Порецкий высказывает критические замечания. Прежде всего он пишет, что Венн заканчивает задачу неопределенным вопросом, вследствие чего нет указания, в каком направлении надо мыслить, чтобы получить достойный внимания результат. Очевидно, для получения полного ответа на этот вопрос обязательно исследовать задачу по всем направлениям ( [28], стр. [12]
Шредера, в которых Порецкий обвиняет Шредера в ошибках и догматизме, а Шредер парирует эти обвинения. Так как Порецкий критикует Шредера, то для понимания этой критики нужно начать с изложения работ Шредера. Заметим, что Порецкий не был знаком с основной работой Шредера - с его Алгеброй логики [93], в которой точка зрения Шредера изложена с наибольшей ясностью. [13]
В сноске к этому месту Порецкий добавляет: Считаю долгом заметить, что я не сразу понял указанную ошибку Шредера и в своем первом сообщении ( см. протокол 3-го заседания секции) безразлично называл и то произвольным, то неопределенным классом. [14]
Логический смысл полного и точного решения Порецкий видел при этом в том, что полное решение обнимает все сведения задачи, точное же ( относительно класса а) относится только к тем сведениям, которые прямо предназначены к характеристике а ( [28], стр. [15]