Cтраница 2
Буля, Фреге, Пеано, Порецкого, Шредера, Пирса, Рассела, Геделя, Гильберта, Тарского и др. Так, напр. [16]
Этого обстоятельства, по-видимому, не заметил Порецкий, который высказал, однако, целый ряд существенных и интересных соображений на тему о том, что значит решить логическое равенство. Эти соображения, вместе с его критикой в адрес Шредера, мы позволим себе поэтому привести здесь полностью, хотя, как мы увидим ниже. Порецкий не во всем был прав. [17]
Признание заслуг Шредера сопряжено, однако, у Порецкого с обвинениями Шредера в излишней математичности и даже формализме. Тем не менее - пишет Порецкий - нельзя не признать за способом Шредера довольно крупного недостатка, это именно; формальность и искусственность решения. Формула Шредера не выведена, как бы следовало, из анализа существа дела, а искусственно подогнана и оставляет место для сомнений в том, не заключается ли в ней лишних членов ( [28], стр. Порецкий - способа Шредера заключается в слишком формальном, слишком общем, слишком математичном решении задачи. У него речь идет об одной внешней оболочке дела, сущность которого совершенно игнорируется; кроме того, формула Шредера не представляет гарантий относительно отсутствия в ней лишних членов ( [ 28, стр. [18]
Само собою разумеется, что задача, поставленная Порецким, имеет не меньший смысл, чем задача, которую решал Шредер. С точки зрения логики, это даже более общая и важная задача: ведь основная задача логики и состоит как раз в выводе логических следствий ( см. гл. Однако обвинения в ошибке, которую усмотрел у Шредера Порецкий, являются неоправданными. [19]
SJ 85 также дают полное решение задачи в смысле Порецкого. [20]
Поэтому решение Ъ ас является не только полным, но и точным относительно как &, так и Ъ в смысле Порецкого. [21]
Этой задаче - приведенной Венном в статье Логическая система Буля [99] в 1876 году с целью проиллюстрировать необходимость преподавания общих методов символической логики - почти все логики конца XIX века уделяли много внимания ( она решается в Основах науки Джевонса [69], в Алгебре логики Шредера [93], Порецкий называет ее известной и неоднократно возвращается к ней ( см. [28], стр. [22]
Вот что пишет в свою защиту Шредер: На стр. Порецкий упрекает меня в ошибке, в том, что в моем Operationskreis ( [91] в списке литературы. Конечно, он справедливо замечает - в применении к нашей теореме 43) ( а С Ь) 2 ( а иЪ) [ ( а С Ь) эквивалентно тому, что существует такое м, м что aub. Москва есть город никак не совпадает с предложением Москва есть произвольный город. [23]
Применение этой теоремы существенно упрощает методы элиминации ( исключения несущественных переменных), выведения следствий из данных посылок и подыскания посылок для данных фактов. Теорема Порецкого лежит в основе метода упрощения решения логических уравнений путем сведения их к канонической форме, что используется при синтезе автоматических систем. [24]
Шредера, в которых Порецкий обвиняет Шредера в ошибках и догматизме, а Шредер парирует эти обвинения. Так как Порецкий критикует Шредера, то для понимания этой критики нужно начать с изложения работ Шредера. Заметим, что Порецкий не был знаком с основной работой Шредера - с его Алгеброй логики [93], в которой точка зрения Шредера изложена с наибольшей ясностью. [25]
Признание заслуг Шредера сопряжено, однако, у Порецкого с обвинениями Шредера в излишней математичности и даже формализме. Тем не менее - пишет Порецкий - нельзя не признать за способом Шредера довольно крупного недостатка, это именно; формальность и искусственность решения. Формула Шредера не выведена, как бы следовало, из анализа существа дела, а искусственно подогнана и оставляет место для сомнений в том, не заключается ли в ней лишних членов ( [28], стр. Порецкий - способа Шредера заключается в слишком формальном, слишком общем, слишком математичном решении задачи. У него речь идет об одной внешней оболочке дела, сущность которого совершенно игнорируется; кроме того, формула Шредера не представляет гарантий относительно отсутствия в ней лишних членов ( [ 28, стр. [26]
Как уже было упомянуто, первые работы. Они принадлежат казанскому ученому Платону Сергеевичу Порецкому и были опубликованы впервые в протоколах заседаний секции физико-математических наук Общества естествоиспытателей при Казанском университете. [27]
Во втором томе своей Алгебры логики Шредер специально остановился на методах Порецкого, привел ряд задач, предложенных и решенных Порецким, и написал возражения на его критику. Так как мы во всех подробностях осветили критику Порецкого, то должны предоставить слово и Шредеру. [28]
Во втором томе своей Алгебры логики Шредер специально остановился на методах Порецкого, привел ряд задач, предложенных и решенных Порецким, и написал возражения на его критику. Так как мы во всех подробностях осветили критику Порецкого, то должны предоставить слово и Шредеру. [29]
Этого обстоятельства, по-видимому, не заметил Порецкий, который высказал, однако, целый ряд существенных и интересных соображений на тему о том, что значит решить логическое равенство. Эти соображения, вместе с его критикой в адрес Шредера, мы позволим себе поэтому привести здесь полностью, хотя, как мы увидим ниже. Порецкий не во всем был прав. [30]