Cтраница 3
Однако п ряде случаев вывод о быстроте сходимости разложения решения в ряд Фурье можно сделать по априорным оценкам гладкости решения. Для оценки гладкости решения удобно применять изложенные в предыдущем пункте соображения, которые мы применяли для доказательства ограниченности собственных функций интегральных операторов. [31]
Воспользовавшись предложенным А. Н. Крыловым [ 9j методом усиления быстроты сходимости рядов Фурье, можно найти сумму ряда ( 23) и убедиться, что она совпадает с решением, полученным ранее [5] в конечной форме. [32]
Следует упомянуть, что этот метод дает удовлетворительную быстроту сходимости для случая точно стехиометрической смеси. [33]
Ваша первая формула, например, имеет быстроту сходимости геометрической прогрессии. Каким путем Вам удалось прийти к такому преобразованию, я не могу даже отдаленно предположить 2 и секрет этого остается у Вас. [34]
При условии большей гладкости коэффициентов может быть установлена большая быстрота сходимости. [35]
Неравенства (18.53) и (18.54) дают возможность получать эффективные оценки быстроты сходимости обычного и блочного методов Зейделя - Некрасова. [36]
Обычно ограничиваются частной суммой ряда, число гармоник которой зависит от быстроты сходимости ряда и требуемой точ-ности анализа. [37]
Покажите, что последовательность zk сходится к х, и оцените быстроту сходимости. [38]
Эффективность примененного для построения только что указанного решения метода Фурье зависит от быстроты сходимости рядов. Получение численных результатов требует достаточно быстрой сходимости этих рядов в интересующих практику интервалах изменения числа Гарт-мана и других физических параметров, характерных для отдельных конкретных задач. При очень больших значениях числа Гартмана могут быть построены специальные асимптотические решения. [39]
Эффективность примененного для построения только что указанного решения метода Фурье зависит от быстроты сходимости рядов. Получение численных результатов требует достаточно быстрой сходимости этих рядов в интересующих практику интервалах изменения числа Гартмана и других физических параметров, характерных для отдельных конкретных задач. При очень больших значениях числа Гартмана могут быть построены специальные асимптотические решения. [40]
В заключение автор хочет предупредить читателя против преждевременных оценок относительно сходимости или быстроты сходимости расчета по методикам Тиля и Геддеса, Льюиса и Матисона и способу простых итераций. Аналитически не было показано, что условия, которые приведены в главе I для сходимости при простых итерациях, удовлетворительны. [41]
Аналогичным способом можно использовать любое другое из уравнений (18.49); при этом быстрота сходимости итерационной процедуры растет, вообще говоря, при увеличении номера выбираемого уравнения. [42]
Теперь мы выведем из неравенства Адамара важный результат, относящийся к сравнению быстроты сходимости последовательности голоморфных функций в двух частях ее области сходимости. [43]
Установим теперь неравенства ( 33) и ( 34), характеризующие быстроту сходимости процесса Ньютона. [44]
Из сказанного видно, что метод Фельдбаума и метод штрафов примерно эквивалентны по быстроте сходимости. В заключение отметим, что из-за зигзагообразного движения изображающей точки при применении обоих методов скорость сходимости процесса часто становится недостаточной. [45]