Cтраница 3
Ясно, что так как AI га, то в силу ( 16) и Леммы 5 порядок роста по г - сю функции V ( x t) не превосходит порядка роста Fi ( r), г - сю. [31]
Стоит обратить внимание на то, что правая часть неравенства Маркова имеет более высокий ( второй) порядок роста по п, чем правая часть второго неравенства Бернштейна. Для точек, не слишком близких к концам промежутка, второе неравенство Бернштейна дает лучшую оценку производной полинома, чем неравенство Маркова. [32]
С помощью характеристики Г ( г, G), как и в случае мероморфных функций, определяется порядок роста целой кривой G ( z) p и ее нижний порядок роста К. [33]
Из ( 4) видим, что определяемая по формуле ( 3) функция f ( t) имеет ограниченный порядок роста. [34]
Впрочем, размер этой окрестности зависит от функций P ( t) и Q ( /), определяющих порядок роста функций / и ф в областях D и D2 соответственно. [35]
Ясно, что мультипликативные константы ( числовые коэффициенты, на которые умножается то или иное выражение) не влияют на порядок роста функций. [36]
Две функции, такие как п2 и 2п2 4п, каждая из которых имеет порядок роста другой, называются функциями одного порядка роста. Функции, ассоциированные с алгоритмами В и С в задаче 1 имеют один и тот же порядок роста и, как следствие, соответствующие длительности работы алгоритмов близки. [37]
О для некоторой бесконечной последовательности р; , то снижению порядка роста функции в каком-нибудь направлении arg z соответствует и снижение порядка роста полиномов максимальных по модулю, среди тех полиномов, на которые ряд разбит указанными лакунами. [38]
Поэтому предельное равенство ( 6 - 14) может быть использовано для нахождения интегралов от таких функций, которые обладают отрицательным значением показателя порядка роста. [39]
Поэтому предельное равенство ( 7 - 14) может быть использовано для нахождения интегралов от таких функций, которые обладают отрицательным значением показателя порядка роста. [40]
Очевидно, возможности преобразования Меллина для возрастающих функций более ограниченны, чем возможности преобразования Лапласа, так как последнее пригодно для функций, имеющих порядок роста экспоненты. Однако на практике необходимость преобразования возрастающих функций встречается сравнительно редко, поскольку, как правило, анализируются асимптотически устойчивые системы, у которых импульсные реакции всегда затухают при t - оо. Поэтому применение для анализа систем с переменными параметрами преобразования Меллина не встречает указанного рода препятствий. [41]
Ниже будет показано, что в условиях правильной изменчивости функций распределения слагаемых нормировки ( 18) и ( 19) имеют один и тот же порядок роста. [42]
Из формулы (2.8) видно, что такие свойства, как устойчивость, неустойчивость тривиального решения ( иначе, ограниченность или неограниченность всех решений при - ), порядок роста или убывания при t - oo решений системы (1.2) определяются матрицей К. Поэтому для приложений часто достаточно охарактеризовать матрицу К или даже ее собственные значения. [43]
При этом оказалось, что величины, ограничиваю щие / ( z), i / ( z) i, при jz - Н, имеют порядок роста, не зависящий от р и что он такой же, как и для функций, однолистных во всем круге. [44]
Полученные результаты позволяют в некоторых базисах при однотипных константных неисправностях на выходах или на входах элементов строить наилучшие по надежности схемы, сложность которых имеем тот же порядок роста, что и сложность схем, построенных только из надежных элементов. [45]