Cтраница 3
Пользуясь указанным выше обстоятельством, Риман показал, что, меняя надлежащим образом порядок членов неабсолютно сходящегося ряда, можно сделать его сумму равной какому угодно числу. Таким образом, оказывается, что понятие об абсолютно сходящемся ряде тождественно с понятием о ряде, сумма которого не зависит от порядка слагаемых. [31]
В силу доказанного каждый из них не зависит от порядка членов; не будет зависеть от порядка членов и разность их, которая совпадает с суммой ряда ( 1), что и требовалось доказать. [32]
Любая булева функция может быть представлена в алгебре Жегалкина в виде одного и ( с точностью до порядка членов) только одного канонического полинома. [33]
Среди методов приближенного анализа подобия механических явлений и процессов особое место занимает метод, основанный на сравнении порядка членов безразмерных физических уравнений, предварительно представленных в так называемой нормализованной форме. [34]
Некоторые начинают деление с последних членов, но это приводит к тому же, что получится, если, обратив порядок членов, вы начнете с первых. Имеются еще другие способы деления, но достаточно знать наиболее легкий и удобный. [35]
Как известно ( теорема Римана), условно сходящийся ряд можно заставить сходиться к любой сумме или превратить в расходящийся, соответственным образом изменив порядок членов этого ряда. Он обнаружил существование таких перестановок, которые всякий сходящийся ряд оставляют сходящимся, но могут некоторый расходящийся ряд сделать сходящимся. [36]
Таким образом, удается выделить в общих уравнениях движения вязкого сжимаемого газа те члены, которые при больших значениях рейнольдсова числа имеют главное значение, и оценить порядок членов, которые при больших Roa можно отбросить. [37]
Напомним, что коммутативная область целостности называется областью с однозначным разложением ( UF-областью), если она атомна и представление любого ее элемента в виде произведения атомов единственно с точностью до порядка членов и обратимых сомножителей. Это определение показывает, что однозначная разложимость является свойством мультипликативной полугруппы кольца, так что имеет смысл сформулировать предыдущее определение в терминах полугрупп. [38]
Однако мы можем рассматривать в формуле ( 30) бесконечный ряд обычным образом, так как легко показать, что он абсолютно сходится и, следовательно, его сумма не зависит от порядка членов. [39]
Однако мы можем рассматривать в формуле ( 30) бесконечный ряд обычным образом, так как легко показать, что он абсолютно сходится и, следовательно, его сумма не зависит от порядка членов. Действительно, покажем, что наш ряд сходится абсолютно и равномерно во всякой ограниченной области, если отбросить конечное число первых слагаемых, имеющих полюсы в этой области. [40]
В [4] также отмечалось, что простейшие варианты МЕТ легко вписываются в общую теорию Ландау фазовых переходов второго рода [6], в которой спонтанное нарушение симметрии возникает из-за отрицательного знака квадратичного относительно параметра порядка члена в энергии. Взаимодействие с конденсатом и ведет к появлению масс векторных частиц и фермионов; одновременно исправляется знак квадрата массы скалярных частиц. [41]
При вычислении усилия Tg относительная погрешность имеет порядок / z, а для Ts в связи с сокращением главных слагаемых в силу е - vez 4 - O ( [ i2) погрешность имеет порядок удерживаемых членов. [42]
Это сведение к ряду, определяющему гиперболический синус, остается в силе и при замене х комплексным числом z модуля х, ибо тогда лишь сумма степеней х заменится абсолютно Сходящимся рядом степеней г, и порядок членов попрежнему будет безразличен. [43]
Если абсолютно сходящийся ряд содержит как положительные, так и отрицательные члены, то его можно рассматривать как разность двух сходящихся рядов с положительными членами. При изменении порядка членов нашего ряда в каждом из этих двух рядов члены также подвергаются перестановке, что, по доказанному, не изменяет суммы каждого из них; поэтому сходится и новый ряд, и его сумма равна разности сумм этих рядов; таким образом, теорема доказана и для общего случая. [44]
Отличия встречаются в самых неожиданных грамматических конструкциях. Конечно, про жесткий порядок членов в предложении помнит каждый эпизодический переводчик - расхождениями здесь его не удивишь. [45]