Cтраница 1
Последовательность однородных независимых испытаний является математической моделью серии опытов, повторяющихся в одинаковых условиях. Вероятностную модель, определенную формулами (1.3), (1.6), (2.1), называют также полиномиальной схемой. Частный случай полиномиальной схемы с N 2 называют схемой Бернулли или испытаниями Бернулли. [1]
Последовательностью независимых испытаний называется конечная вероятностная схема, в которой вероятности элементарных событий определяются формулой ( 3) как произведения вероятностей исходов отдельных испытаний. [2]
Пусть в последовательности независимых испытаний вероятность появления события А в г - м испытании равна pt 4 - число наступлений события А в первых п испытаниях. [3]
Рассмотрим теперь последовательность независимых испытаний в том случае, когда вероятность успеха столь мала ( успехи столь редки), что при большом числе испытаний математическое ожидание числа успехов невелико. [4]
Пусть в последовательности независимых испытаний вероятность появления события А в г - м испытании равна р; - число наступлений события А в первых п испытаниях. [5]
Если в последовательности независимых испытаний вероятность наступления какого-либо события А остается величиной постоянной, равной р, то случайную переменную х, равную числу наступления события А в серии из п независимых испытаний, называют случайной переменной, распределенной по биномиальному закону. [6]
При рассмотрении последовательности независимых испытаний не только доказаны относящиеся к ней факты, но на этой простой модели проиллюстрировано проявление таких глубоких общих закономерностей теории вероятностей, как опенка вероятностей больших уклонений, закон больших чисел, усиленный закон больших чисел. Рассмотрены ограниченные и неограниченные случайные блуждания. На модели независимых испытаний демонстрируется применение метода решения задач, связанных с вероятностями редких событий с разнообразными приложениями, например, к вычислению вероятности сохранения связи при обрывах линий. [7]
А) - последовательность независимых испытаний и при любом п событие А определяется исходами испытаний с номерами, большими п, то Р ( А) может быть либо н лем, либо единицей. [8]
ИСПЫТАНИЯ БЕРНУЛЛИ - последовательность независимых испытаний с двумя исходами ( успех - неудача), вероятности которых не меняются от испытания к испытанию. [9]
Вернемся к рассмотрению последовательностей независимых испытаний или блужданию частицы на прямой. [10]
Цепи Маркова образуют естественное обобщение последовательностей независимых испытаний. [11]
Цени Маркова образуют естественное обобщение последовательностей независимых испытаний. [12]
Цепи Маркова образуют естественное обобщение последовательностей независимых испытаний. [13]
Цепи Маркова образуют естественное обобщение последовательностей взаимно независимых испытаний. [14]
Простейшим классом повторных независимых испытании является последовательность независимых испытаний с двумя исходами ( успех и неуспех) и с неизменными вероятностями успеха ( р) и неуспеха ( 1 - р q) в каждом испытании. Наглядной схемой таких испытаний является последовательный выбор с возвращением шаров из урны, содержащей пц белых и т2 черных шаров. [15]