Последовательность - действительное число
Cтраница 2
В этой главе мы будем рассматривать последовательности действительных чисел и это обстоятельство не будем оговаривать особо. [16]
Это позволяет перенести всю теорию пределов последовательностей действительных чисел на последовательности комплексных чисел. Поэтому известные теоремы о пределе суммы, разности, произведения и частного двух сходящихся последовательностей действительных чисел будут справедливы и для последовательностей комплексных чисел. [17]
Фигурирующий здесь параметр d представляет собой ту последовательность действительных чисел, члены которой последовательно суммируются. [18]
Из теоремы 1 и соответствующих теорем для последовательностей действительных чисел вытекают следующие утверждения для последовательностей комплексных чисел. [19]
Отметим, что все теоремы о конечных пределах последовательностей действительных чисел без существенных изменений оказываются справедливыми и для последовательностей комплексных чисел. В частности, в комплексной области остаются в силе теоремы о пределе алгебраической суммы, произведения и частного последовательностей. [20]
Гипернатуральные числа позволяют говорить о бесконечно далеких членах ( стандартных) последовательностей действительных чисел. Утверждение о том, что этот предикат задает график функции, определенной на натуральных числах, можно записать в виде формулы. Принцип переноса гарантирует, что гипердействительный аналог этого предиката будет функцией, определенной на гипернатуральных числах и принимающей гипердействительные значения. [21]
Для анализа положительных величин требуется еще одно фундаментальное понятие - понятие последовательности положительных действительных чисел. Нужны также и различные связанные с такими последовательностями понятия: в частности, понятие сходимости данной последовательности к пределу. [22]
При изучении предела последовательности действительных чисел фундаментальную роль играет критерий Коши: последовательность действительных чисел сходится тогда и только тогда, когда она фундаментальна. [23]
 |
К вычислению свертки функций. [24] |
Прямое выполнение круговой свертки по формулам (8.15) и (8.16) над функциями, выражаемыми последовательностями действительных чисел, требует N 1 умножений действительных чисел. [25]
Частным случаем отой теоремы является Иейля критерий для равномерного распределения но модулю 1 последовательности действительных чисел. [26]
Пусть ( е) 1 - ортонормированный базис гильбертова пространства Н, а последовательность действительных чисел ( A. [27]
Как легко видеть, тем самым устанавливается взаимно однозначное соответствие между множеством всех последовательностей действительных чисел и множеством всех последовательностей натуральных чисел. Значит, в силу результата задачи 80, рассматриваемое множество имеет мощность континуума. [28]
У н к ц и и, принимающей действительные значения, в частности последовательности действительных чисел, называют в. [29]
Доказательство равенств ( 28) ничем не отличается от доказательства соответствующих утверждений для последовательностей действительных чисел. [30]
Страницы: 1 2 3