Последовательность - действительное число
Cтраница 3
Это обстоятельство можно использовать для сокращения примерно вдвое числа операций, требуемых для вычисления ДПФ последовательностей действительных чисел. [31]
Пусть ( хп) - последовательность элементов линейного нормированного пространства Е, ( сп) - последовательность действительных чисел, М - положительное число. [32]
Верхняя и нижняя грани числовых множеств и действительных функций; предел, верхний и нижний пределы последовательности действительных чисел или функций. [33]
Из выражения (3.5.2) можно сделать следующий вывод: имеется только ( N / 2 l) независимых спектральных точек ДПФ, когда Х ( т) является последовательностью действительных чисел. [34]
 |
Геометрическая интерпретация фазового спектра. [35] |
Как и в случае спектра мощности, в выражении имеется только ( N / 2 Л) независимых точек фазового спектра ДПФ, если Х ( т) - последовательность действительных чисел. [36]
А теперь - совершенно аналогично тому, как это было сделано в случае положительных действительных чисел, - определив соответствующий предикат 6 ( и), мы сможем формализовать понятие последовательности действительных чисел и предела такой последовательности, а также формально изобразить основные теоремы о пределах. [37]
Для построения корреляционной функции радиоимпульса, фазоманипулированного по коду Баркера, можно воспользоваться графическим методом, переходя к огибающей A ( t), как и в примере 3.28. Особенностью Alt) таких сигналов является возможность представления огибающей последовательностью действительных чисел с соответствующими коду Баркера знаками. Смещая последовательности относительно исходной 5 раз ( по числу элементов кода) и складывая смещенные последовательности, можно получить огибающую искомой корреляционной функции. [38]
Так как непрерывная функция на [ а, Ь полностью определяется своими значениями в точках множества Q, татем самым устанавливается взаимно однозначное соответствие между множеством всех непрерывных функций на [ а, & ] и частью множества всех последовательностей действительных чисел. [39]
Из существования lim inf вытекает справедливость принципа сходимости Коши. Как известно, наша последовательность действительных чисел называется сходящейся, если для каждой дроби а существует некоторое натуральное число п, такое, что для всех р и q, которые больше, рациональное число - а принадлежит области f ( p) - f ( q), а число а не принадлежит. Говорят, далее, что последовательность сходится к действительному числу С, если для каждой дроби а существует натуральное число п, такое, что для всех р п рациональное число - а принадлежит области f ( р) - С, а число а - нет. Во все эти определения логические термины существует и все или каждый входят только в связи с натуральными числами. Принцип сходимости гласит: действительное число С, к которому сходится числовая последовательность f ( и), существует тогда и только тогда, когда эта последовательность является сходящейся. Если последовательность f ( п) сходится к действительному числу С, то оно совпадает с lim inf этой последовательности и называется в этом случае просто пределом, или граничным значением. [40]
Теория бесконечных рядов ( сумм) сводится к теории числовых последовательностей с помощью частичных сумм. Пусть f ( л) - некоторая последовательность действительных чисел, a U ( Ь, и) означает отношение: b есть некоторое действительное число, и рациональное число X принадлежит отрезку f () b ( т.е. отношение U порождает функцию f () b) Исходя из этого и пользуясь принципом итерации ( в его третьем расширенном варианте, ср. [41]
Предел последовательности комплексных чисел формально определяется так же, как и предел последовательности действительных чисел. [42]
Прежде чем применить эту теорему и доказать, что из двух вполне упорядоченных множеств одно является отрезком другого, нам потребуется ее немного усовершенствовать. Нам надо предусмотреть ситуацию, когда рекурсивное правило не всюду определено. Пусть, например, мы определяем последовательность действительных чисел соотношением хп tga n i и начальным условием жо а. При некоторых значениях а может оказаться, что построение последовательности обрывается, поскольку тангенс не определен для соответствующего аргумента. [43]
Геометрически это означает, что для любого числа е0, начиная с некоторого номера, зависящего от е, все члены последовательности попадут в круг радиуса е с центром в точке z, вне круга останется лишь конечное число членов последовательности. В противном случае последовательность г называется расходящейся. Так же, как и для последовательности действительных чисел, доказывается, что сходящаяся последовательность комплексных чисел не может иметь более одного предела. [44]
Страницы: 1 2 3