Cтраница 1
Последовательность рациональных чисел ( pn / Qn) no образует последовательность подходящих дробей для а. Последовательность знаменателей растет тем быстрее, чем лучше а приближается рациональными числами. [1]
Если последовательность рациональных чисел гп сходится, то последовательность аГтг, где а 1, также сходится. [2]
Коши) последовательности рациональных чисел; для таких последовательностей вводится отношение равенства, и раеные друг другу фундаментальные последовательности рациональных чисел мыслелио объединяются в одно вещественное число. [3]
Пусть U - последовательность рациональных чисел, определенная с помощью алгоритма W, и k - положительное целое число. Если подпоследовательность t / n 9lh бесконечна, то она 1-распределена. [4]
Пусть А ап - некоторая последовательность рациональных чисел, для которой существует целое N, обладающее таким свойством: все числа anNn ( n l) являются целыми. [5]
Всякое вещественное число является пределом последовательности рациональных чисел. [6]
Всякое действительное число является пределом Последовательности рациональных чисел. [7]
Возьмем произвольное действительное число К и рассмотрим последовательность рациональных чисел гп, сходящуюся к К. [8]
Мне непонятно, какие объекты вы называете последовательностями рациональных чисел. Подозреваю, что вы имеете в виду нечто совсем неконструктивное вроде тех актуально бесконечных объектов, о которых любит говорить господин Класс. Если это так, то наши пути здесь расходятся, так как я считаю возможным разговаривать лишь о конструктивных объектах. Такие алгорифмы являются конструктивными объектами, что дает возможность рассматривать конструктивные функции действительной переменной как алгорифмы, перерабатывающие конструктивные действительные числа в конструктивные действительные числа. [9]
Не существует рационального числа, к которому наша последовательность рациональных чисел а 1 сходится. [10]
Не существует рационального числа, к которому наша последовательность рациональных чисел а ( сходится. [11]
Не существует рационального числа, к которому наша последовательность рациональных чисел J сходится. [12]
Для каждого иррационального числа а зафиксируем какую-нибудь сходящуюся к а последовательность рациональных чисел и обозначим через Sa множество точек этой последовательности. [13]
Это число является иррациональным, однако мы его можем приблизить последовательностью рациональных чисел. [14]
Теорема 14 дает представление всякого неотрицательного действительного числа с помощью предела последовательности рациональных чисел, а с учетом знака - и любого числа. [15]