Cтраница 2
Пусть Ж означает семейство / ix: 1 А, М последовательностей комплексных чисел периода N. ZN обозначает кольцо вычетов по модулю N, так что Zp изоморфно конечному полю QF ( p), когда р - простое число. [16]
Данные утверждения являются следствием того, что необходимым и достаточным условием сходимости последовательности комплексных чисел является сходимость последовательностей их действительных и мнимых частей. [17]
Из теорем 1 и 2 видно, что все действия с пределами последовательностей комплексных чисел аналогичны действиям с последовательностями вещественных чисел, поэтому на их доказательстве мы не будем останавливаться. [18]
Эта теорема позволяет перенести основные результаты теории пределов для последовательностей вещественных чисел на последовательности комплексных чисел. [19]
Из теоремы 1 и соответствующих теорем для последовательностей действительных чисел вытекают следующие утверждения для последовательностей комплексных чисел. [20]
Функция, определенная на множестве натуральных чисел и имеющая своими значениями комплексные числа, называется последовательностью комплексных чисел. [21]
Функция, определенная на множество натуральных чисел и имеющая своими значениями комплексные числа, называется последовательностью комплексных чисел. [22]
Подобно тому, как это делалось выше для вещественных последовательностей, можно доказать критерий Кошн для последовательностей комплексных чисел: для того чтобы последовательность комплексных чисел была сходящейся, необходимо и достаточно, чтобы она была фундаментальной. [23]
Для описания множеств нулей садах и мероморфяых функций из классов Л нам понадобятся некоторые специальные свойства последовательностей комплексных чисел. В то время как понятие конечной Л - плотности характеризует количество точек последовательности в круге, вводимое ниже понятие К - сбалансированности будет характеризовать в некотором смысле распределение этих точек по аргументам. [24]
Число А называется предельным значением функции f ( z) в точке z а, если существует последовательность комплексных чисел zn, сходящаяся к точке а, такая, что соответствующая последовательность значений функции / ( zn) сходится к точке А. [25]
Число А называется предельным значением функции f ( z) в точке z a, если существует последовательность комплексных чисел г, сходящаяся к точке а, такая, что соответствующая последовательность значений функции / ( гл) сходится к точке А. [26]
Комплексное число г а - - ] Ьп характеризуется парой действительных чисел а и Ьп, поэтому последовательности комплексных чисел ( гп соответствуют две последовательности ап и [ Ьп ] действительных чисел. [27]
Число А называется предельным значением функции f ( г) в точке z a, если существует последовательность комплексных чисел zn, сходящаяся к точк. [28]
Отметим, что все теоремы о конечных пределах последовательностей действительных чисел без существенных изменений оказываются справедливыми и для последовательностей комплексных чисел. В частности, в комплексной области остаются в силе теоремы о пределе алгебраической суммы, произведения и частного последовательностей. [29]
Непрерывность линейного функционала / означает следующее: если fk - О, k -, в М, то последовательность комплексных чисел ( l fk), & - - , стремится к нулю. [30]