Cтраница 3
Легко заметить, что на основании сказанного одинаково осциллирующие по направлению Ох шары взаимодействуют обратно магнитам, параллельным этой оси и направленным одноименными полюсами в одну сторону, а разно осциллирующие - взаимодействуют обратно магнитам, направленным в одну сторону различными полюсами. Таким образом, здесь так же, как в предыдущем параграфе, оправдывается известное правило Бьеркнеса о протигюаналогиях между магнитными и гидродинамическими взаимодействиями. [31]
Известно, что под влиянием колебаний между колеблющимися частицами, могут возникать силы притяжения и отталкивания. При возникновении между частицами сил притяжения происходит их коагуляция ( укрупнение частиц), исследованная рядом зарубежных ученых Кенигом, Бьеркнесом, Кундтом. Зависимость степени коагуляции от частоты колебаний изучалась в работах Брандта, Гидемана, Готтшалка, Клэра, Поттера, Спендлава, Татума и Фройнда. [32]
Весьма естественной кажется идея дать непосредственное обобщение теорем Гельмгольца для случая сжимаемой жидкости, возможно меньше отклоняясь при этом от метода Бьеркнеса. [33]
Затуханием турбулентности объясняется также наблюдаемое иногда затихание ветра в вечерние часы: на большой высоте ветер продолжает дуть с прежней силой, но вблизи земли вечернее охлаждение приводит к затуханию турбулентности, и поэтому здесь скорость ветра значительно уменьшается. Аналогичным образом объясняется наблюдаемое в проливе Каттегат скольжение слоя пресной воды над слоем соленой воды без существенного перемешивания, а также удивительная устойчивость полярного фронта Бьеркнеса, в котором холодные массы воздуха образуют клин под теплыми массами. [34]
В работе Золберга в связи с геофизическими приложениями рассматриваются также негомэнтропические течения. Однако условия ( 41) и ( 42) впервые вывел и рассмотрел в самой общей форме в 1941 г. Хейланд, который опирался при этом на теорему Бьеркнеса ( ср. [35]
Поскольку скорость пульсаций пузырька [34] и, - рак / рж ( яК, [ ( ( 0о / ю) 2 - 1 ] 2 5 2 2 ( где 8 - диссипативный параметр / - го пузырька), то отсюда следует, что сила Бьеркнеса растет с увеличением радиуса взаимодействующих пузырьков и интенсивности звука и снижается с ростом частоты акустического поля. Если радиус одного пузырька меньше, а другого - больше резонансного, то пузырьки колеблются в противофазе. В этом случае ( р п, F 0 и пузырьки отталкиваются. Синфазные колебания пузырьков вызывают выталкивание жидкости между ними, и пузырьки притягиваются друг к другу. [36]
Формулировка достаточных условий связана с новой, введенной Фридманом, классификацией движений сжимаемой жидкости, на которой, несмотря на всю ее важность, мы не имеем возможности остановиться. Мы не затрагиваем также ряда других важных вопросов, входящих во вторую часть труда Фридмана, как то: введения полной системы так называемых основных векторов, позволяющих выразить условия динамической возможности движения ( в их число входит турбулизирующий вектор), их выражения через кинематические и динамические элементы, вопроса о связи между кинематическими и динамическими элементами движения, выражения элементов главного тетраэдра через динамические элементы, теоремы Бьеркнеса и др. Полное представление обо всем этом обширном комплексе вопросов можно получить только путем тщательного изучения труда Фридмана. [37]
Те, с кем он нечаянно встречался глазами, спешили дружески ему улыбнуться. Пробрался через ряды и подсел к нему иностранный гость конгресса - еще сравнительно молодой профессор из Стокгольма, норвежец Вильгельм Бьеркнес. [38]
Бьеркнес применил соотношение ( 20) для исследования поведения тела, ритмично увеличивающего и уменьшающего свой объем, в жидкости, совершающей колебания в том же ритме. Пусть в тот момент, когда жидкость, отклонившись в крайнее правое положение, начинает обратное движение влево ( ускорение направлено влево), объем тела достигает своего наибольшего значения, а в тот момент, когда жидкость, отклонившись в крайнее левое положение, начинает двигаться вправо ( ускорение направлено вправо), объем тела имеет минимальное значение. В таком случае, удельный вес тела в расширенном состоянии меньше удельного веса жидкости, и поэтому тело опережает жидкость при ее движении влево; следуя Бьеркнесу, предположим, что периодическое движение жидкости возникает вследствие пульсации второго тела. Если оба тела пульсируют в одинаковой фазе, т.е. оба достигают своего наибольшего и наименьшего объема одновременно, то, как нетрудно убедиться на основании сказанного выше, между ними возникает притяжение. Наоборот, если они пульсируют в противоположной фазе, то между ними возникает отталкивание. [39]
Так высоки были его мерила значительности научных успехов, что услышанное в Ливерпуле показалось ему ниже традиций английской физики. Бьеркнесу пришлось уверять его, что он слишком критически смотрит на вещи. [40]
Давление в море возрастает с глубиной под тяжестью верхних слоев, а для данной глубины оно зависит от плотности вышележащего слоя. По, карте распределения давления можно выяснить, куда будет направлено движение воды. Очевидно, что градиент давления будет наибольшим в направлении, перпендикулярном изобарам, и что вода устремляется по направлению к более низкому давлению. Такой метод определения потока воды по вертикальному распределению плотности базируется на так называемой теореме о циркуляции Бьеркнеса. [41]
Эта теория изложена в новом издании классической Mecanique Rationelle Аппеля ( Appell), в главе, написанной Бьеркнесом. [42]
Таким образом получаются нзобаро-изостерпческие трубки, значит, происходит образование вихрей и, следовательно, циркуляции воздуха. Полученная картина потоков воздуха отвечает случаю циклона. И здесь применение теоремы Бьеркнеса об образовании вихрей позволяет разобраться в картине имеющих место потоков воды. Роль неравномерного нагревания играет здесь неравномерная соленость воды. Более соленая вода оказывается при одинаковом давлении и температуре более плотной. [43]
Еще ранее появления сочинения Томсона о движении вихрей наметилась другая весьма интересная задача о движении твердого тела в беспредельной жидкости. Если не ошибаемся, Пуассон был первым, разобравшим теоретически вопрос о колебании сферы в беспредельной жидкости. Окончательно эта задача была для колебательного движения решена Стоксом, а для поступательного - Лежен Дирихле. Клебш и Грин перешли к более трудному случаю движения эллипсоида. Общий вопрос о движении тел в жидкости разъяснил Томсон в его Движении вихрей, и я полагаю, что это исследование - одно из самых обстоятельных, хотя его как будто заслонили дальнейшие работы Кирхгофа, Больцмана, Бьеркнеса и Неймана. [44]
Пробирки плотно закрываются так, чтобы в них не было пузырьков воздуха. Затем они кладутся одна за другой на стол и одновременно ударяются в продольном направлении легким деревянным молотком. Удар сообщает им ускоренное движение, которое сразу же тормозится вследствие трения о поверхность стола. При этом происходит следующее. В первой трубке тело проходит больший путь, чем сама трубка, и, следовательно, перемещается относительно нее в направлении удара. Во второй трубке тело движется в точности так же, как и трубка. Наконец, в третьей трубке тело отстает от трубки, следовательно, перемещается относительно нее в сторону, противоположную направлению удара. В качестве еще одного примера Бьеркнес указывает на пламя свечи, находящейся в ручном переносном фонаре. [45]