Cтраница 2
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же для данной последовательности числом, называется арифметической прогрессией. [16]
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией. [17]
Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число, называется геометрической прогрессией. [18]
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией. [19]
Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число, называется геометрической прогрессией. [20]
Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число q, называется геометрической прогрессией. Число q называется знаменателем геометрической прогрессии. [21]
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией. [22]
Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число, называется геометрической прогрессией. [23]
Числовая последовательность может иметь только один предел, конечный или бесконечный определенного знака. [24]
Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число q, называется геометрической прогрессией. Число q называется знаменателем геометрической прогрессии. [25]
Числовая последовательность называется монотонной, если она убывает, или возрастает, или не убывает, или не возрастает. [26]
Числовые последовательности, ограниченные и неограниченные, бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. [27]
Числовая последовательность Ф / ( А) при любом А ( Е Н в силу условия сходится, а потому ограничена. [28]
Несходящаяся числовая последовательность называется расходящейся. Если С возрастанием п числа ап безгранично возрастают, пробегая положительные значения, то говорят, что последовательность расходится к - - со и пишут ( нам уже приходилось так писать): Нта - f - со. Аналогично пишут Пта - оо, если при возрастании л числа - ап безгранично возрастают в положительном направлении. [29]
Обычно числовая последовательность задается с помощью формулы, позволяющей по номеру члена последовательности определить этот член. [30]