Cтраница 3
Предложение 1.4. Локализация переводит точные последовательности абелевых групп в точные последовательности аб елевых групп. [31]
Левый гомоморфизм в этой точной последовательности сюръек-тивен. [32]
А составляют локальное семейство точных последовательностей на подпространстве А. [33]
Доказательство: индуктивный предел точных последовательностей является точной последовательностью. [34]
Оба замечания вытекают из точных последовательностей троек и расслоений Х ( - 3) - У Л - и из того что гомото-пии пространств Yj являются р-группами. [35]
Используя технику Дольда и точную последовательность Майера - Виеториса в / ( - теории, легко проверить, что соответствующий функтор действительно представим. Пространство В классифицирует специальные единицы в / С - Группа jK - единиц естественно действует на множестве / - ориентированных расслоений с фиксированной базой. [36]
Аналогичное утверждение справедливо и для точной последовательности левых / - модулей. [37]
Рассмотрим теперь простое применение этих точных последовательностей. Пусть U - произвольное локально компактное хаусдорфово пространство и X - одноточечная компактификация Александрова пространства U. Тогда А Х U - пространство, состоящее из единственной точки. [38]
Аналогичное утверждение справедливо и для точной последовательности левых / - модулей. [39]
Эта последовательность точна и индуцирует точную последовательность гомотопических групп. [40]
Последовательность ( ii) получается из точной последовательности, дающей относительное касательное расслоение над проективным расслоением ( дополнение В. [41]
Формула () является следствием этой точной последовательности и теоремы Римана - Роха. [42]
Здесь д - граничные операторы из подходящих точных последовательностей троек и пар, а ф - трубочные ( кограничные) операторы Лере. Трубочный оператор Лере задается следующим образом. Пусть есть какой-то ( я - 1) - мерный цикл, лежащий в комплексной гиперповерхности. Для каждой точки цикла нужно взять соответственно ориентированную границу слоя над этой точкой. Все эти окружности вместе заметут корректно определенный я-мерный цикл. [43]
Последовательность ( 4.2. 16) порождает точную последовательность пучков. [44]
Рассмотрим в этой экстраординарной теории когомологий точную последовательность пары. [45]