Cтраница 1
Короткие точные последовательности с такими морфизмами составляют категорию Ses А; очевидным образом она превращается в аддитивную. [1]
Короткая точная последовательность башен приводит к короткой точной последовательности таких ко-цепных комплексов. [2]
Индуцированная короткой точной последовательностью 0 - Z p - - Z - Zp-0 последовательность Н ( К; Z) - - Н ( К; Z) - - - Н ( К Zp) 0 точна, поэтому Н ( К; Z) - делимая группа. [3]
Далее объясним короткую точную последовательность, содержащуюся в нижней строке этой диаграммы. [4]
Обычным образом, короткая точная последовательность из 3.1 индуцирует длинную точную гомологическую последовательность. [5]
Покажем, что аналогичная короткая точная последовательность существует для когомологии Александера - Спеньера. [6]
В самом деле, любая короткая точная последовательность векторных пространств расщепляется. [7]
Это возможно ввиду того, что короткие точные последовательности векторных пространств расщепляются. [8]
Короткая точная последовательность башен приводит к короткой точной последовательности таких ко-цепных комплексов. [9]
Рассмотрим следующую диаграмму, составленную из двух коротких точных последовательностей коцепных комплексов. [10]
Второе утверждение следует из разбиения длинной точной последовательности на короткие точные последовательности. [11]
Эти диаграммы обладают сходными свойствами: каждая строка - короткая точная последовательность коцепных комплексов, и каждое коцепное отображение, обозначенное вертикальной стрелкой, индуцирует изоморфизм групп когомологий. Для первой диаграммы эти свойства доказаны в гл. [12]
Мы скажем, что К - К - К - короткая точная последовательность цепных комплексов, если для каждого п последовательность абелевых групп 0 - / ( - Кп - - К п - точна. [13]
Последовательность ( II), удовлетворяющую условиям леммы 6.11, мы будем называть короткой точной последовательностью, или когда это не может вызвать недоразумений, просто точной последовательностью. [14]
Один из способов построения спектральной последовательности теоремы 4.1 состоит в том, чтобы записать (1.5) в виде пары коротких точных последовательностей, рассмотреть возникающие длинные точные последовательности групп когомологий и воспользоваться элементарным диаграммным поиском. Этот же диаграммный поиск позволяет, конечно, доказать все, что выводится из спектральной последовательности. [15]