Cтраница 2
Найти спектральную плотность стационарной последовательности прямоугольных импульсов с постоянной амплитудой А / 4, когда импульсы и промежутки между ними имеют одинаковый закон распределения. [16]
Последовательность состояний является стационарной последовательностью статистически независимых случайных величин, принимающих значения 1 и 2, и индексы букв источника совпадают с номерами состояний. [17]
Для прогноза и фильтрации стационарных последовательностей применимы методы, аналогичные тем, которые были изложены для процессов с непрерывным временем. [18]
Итак, для каждой стационарной последовательности Xftf существует связанный с ней указанным образом процесс с некоррелированными приращениями. Явное выражение для YJ в терминах Xft можно получить стандартным путем - разлагая функцию yt из (8.9) в ряд Фурье. [19]
Это есть спектральное представление произвольной стационарной последовательности п в терминах соответствующего процесса с некоррелированными приращениями. [20]
Получить выражение спектральной плотности стационарной последовательности неперекрывающихся импульсов постоянной амплитуды Л Л о и постоянной длительности т т, если временной интервал между началами соседних импульсов Ф т0 изменяется случайно и независимо от импульса к импульсу. [21]
Для дискретных источников, выдающих стационарные последовательности сообщений достаточно большой длительности Т, введено понятие типичных и нетипичных последовательностей сообщений. При Т - с все типичные последовательности имеют примерно одинаковую вероятность появления, в то время как суммарная вероятность появления всех нетипичных последовательностей стремится к нулю. Отмеченные свойства последовательностей дискретного источника обобщены теоремой асимптотической равновероятности, которая следует из закона больших чисел. [22]
Основное внимание здесь уделяется стационарным последовательностям ( в узком и широком смысле), мартингалам и марковским цепям. Даны применения к вопросам оценивания и фильтрации в случайных последовательностях, к стохастической финансовой математике, теории страхования и задачам об оптимальной остановке. [23]
В полученном топологическом пространстве каждая стационарная последовательность ( все ее элементы, начиная с некоторого номера, совпадают) сходится. [24]
Обратно, если - некоторая стационарная последовательность, имеющая спектральную плотность, удовлетворяющую условию ( IS), то эта последовательность является регулярной. [25]
Будут описаны три метода построения стационарных последовательностей в терминах данной последовательности Zfl. Эти методы постоянно используются в анализе временных рядов и могут служить упражнением в стандартных рассуждениях. [26]
Покажем теперь, что в классе стационарных последовательностей () ( с конечным вторым моментом) это решение является единственным. [27]
Заметим, что в частном случае гауссовских стационарных последовательностей из некоррелированности автоматически вытекает независимость, а из одинаковости дисперсий ( при нулевых средних значениях) - одинаковость распределений вероятностей. [28]
Доказать, что множество Е всех стационарных последовательностей натуральных чисел счетно. [29]
Доказать, что множество Е всех стационарных последовательностей действительных чисел имеет мощность континуума. [30]