Cтраница 3
Речь, по-видимому, идет о статье Стационарные последовательности в гилъбер-товском пространстве / / Бюлл. [31]
Последовательность белого шума позволяет сформировать различные виды стационарных последовательностей. [32]
В отличие от представления (3.2) дающего разложение стационарной последовательности в частотной области, рассматриваемое ниже разложение Вольда действует во временной области. Z, представляется в виде суммы двух стационарных последовательностей, одна из которых полностью предсказуема ( в том смысле, что ее значения полностью восстанавливаются по прошлому), а вторая этим свойством не обладает. [33]
В основу этих алгоритмов положено линейное преобразование стационарной последовательности независимых чисел Х [ п ] в последовательность Y [ ril коррелированную по данному закону. [34]
Поскольку эргодическая гипотеза не может выполняться в разложимых стационарных последовательностях, эргодическая проблема в данной выше жесткой формулировке имеет в этом случае отрицательное решение. [35]
Стационарные последовательности - речь идет о статье А.Н. Колмогорова Стационарные последовательности в гильбертовом пространстве, опубликованной в 1941 г. в журнале Бюллетень МГУ. [36]
Заметим, что в этом пространстве сходящимися являются только стационарные последовательности. [37]
Параллельно с развитием теории стационарных процессов развивалась теория стационарных последовательностей. [38]
При этом выясняется, что для интегрального представления произвольной стационарной последовательности приходится привлекать к рассмотрению и такие функции Z ( A), которые при каждом со имеют неограниченную вариацию. [39]
Функцию F ( и) называют спектральной функцией слабо стационарной последовательности, а ее производную, если она существует, спектральной плотностью. [40]
При этом выясняется, что для интегрального представления произвольной стационарной последовательности приходится привлекать к рассмотрению и такие функции Z ( Я), которые при каждом со имеют неограниченную вариацию. [41]
В частности, случайная константа Е 0 образует стационарную последовательность. [42]
Следующая теорема показывает, что в определенном смысле всякая стационарная последовательность со спектральной плотностью есть последовательность, полученная с помощью скользящего среднего. [43]
В отличие от представления ( 32) дающего разложение стационарной последовательности в частотной области, рассматриваемое ниже разложение Вольда действует во временной области. Z, представляется в виде суммы двух стационарных последовательностей, одна из которых полностью предсказуема ( в том смысле, что ее значения полностью восста навливаются по прошлому), а вторая этим свойством не обладает. [44]
Очевидна аналогия этого результата с соответствующей формулой (6.6.15) для стационарных последовательностей. [45]