Cтраница 2
Данные для полиизобутилена, поливинилаце-тата, поливинилхлорида и полиметилметакрилата, приведенные Бьянки [12] и Коваксом [21], имеют такой же порядок величин. [16]
В елехтродинамкке (15.17) соответствует определэшю тензора поля, а тождество Бьянки - первой паре уравнений Максвелла. [17]
Уравнения движения в форме (17.6) имеют вид, аналогичный тождеству Бьянки, в которое, однако, входит дуальный тензор. В евклидовом пространстве тензора с верхними и нижними индексами равны друг другу. [18]
Последнее равенство ( следствие определения (1.2)) носит название тождества Бьянки для тензора напряженности электромагнитного поля. [19]
Несмотря на наличие искажения в профиле падающей волны, возникавшее вследствие примененного Бьянки метода, в котором конечные деформации вызывались путем удара по двум связанным полосам, им было обнаружено, что коль скоро волны генерировались в зоне, определяемой автором, как асимптотический участок там они распространялись в соответствии с нелинейной теорией Тэйлора и Кармана ( Taylor [1942, 1], von Karman [1942, 1]); исключение составлял небольшой фронт падающей волны, распространявшийся при несколько более высокой скорости, безотносительно к значению квазистатического предварительного напряжения. [20]
Данные для по лиизобути лена, поливинилаце-тата, полйвинилхлорида и полиметилметакрилата, приведенные Бьянки [ 121 и Коваксом [21], имеют такой же порядок величин. [21]
Последние два уравнения (1.43) являются в действительности следствием первых двух с учетом тождеств Бьянки. S определяет ( ковариантную) напряженность ( 1, 0) - супергравитации в суперпространстве. [22]
Из теории супергравитацпи [71, 419, 420] известно, что су-перполевые уравнения (1.58) совместны с тождествами Бьянки и являются стандартными связями, определяющими супергравитацию в суперпространстве. [23]
Раздел 2 содержит краткое введение в дифференциальную геометрию в суперпространстве и вывод тождеств Бьянки. Тождества Бьянки решаются в разд. Чтобы ближе познакомить читателя с используемой техникой, весьма подробно разбирается несколько примеров. Отдельные части этих результатов существенно использовались в работах [4, 5, 8-10], но до сих пор они не были систематизированы. [24]
Поскольку мы хотим найти соотношения, включающие арсо, мы рассматриваем два тождества Бьянки, содержащие части этого тензора. [25]
Таким образом, утверждение Пайса, что Гильберт не был знаком с тождеством Бьянки, неверно. Что касается утверждения Пайса в § 14.4, что Гильберт неверно понял смысл своей теоремы I, то это также неправильно. Смысл этой теоремы состоит в том, что уравнения движения вещества, если их не больше четырех, следуют точно из гравитационных уравнений. Именно это ясно понимал Гильберт. [26]
В линейном случае вновь следуют соотношения (1.72) и на основе так называемого тождества Бьянки получается, что фактически существуют только три независимых условия совместности. [27]
Эта формулировка подчеркивает важность в нашем контексте оператора dD, входящего во второе тождество Бьянки. Клайнерман и Кристодулу широко его использовали. [28]
Структура индексов & - должна дать возможность читателю проследить, из какого именно тождества Бьянки был выведен результат. [29]
Итак, я утверждаю, что ни Гильберт, ни Эйнштейн не знали тождеств Бьянки в тот критический ноябрь 1915 г. Посмотрим, как развивались события в последующие годы. [30]