Бьянка

Cтраница 4

Опыты Альтера и Картиса ( 1956. Сравнение средних значений наклонов касательной к графику деформация - время на указанных расстояниях от поверхности удара при наличии н при отсутствии нарастающей волны. Точки О и Ot представляют моменты времени удара по поверхности, Ot - момент времени развития импульса на поверхности удара. По горизонтальной оси отложено время ( цена деления 500 икс, на вертикальной оси - расстояние в дюймах от ударяемого конца. [46]

Этот факт является существенным указанием на то, что в опытах Штернгласса и Стюарта, а также Бьянки имела место разгрузка со стороны, противоположной месту приложения импульса. [47]

Эйнштейну еще нужно было понять: эта свобода отражает тот факт, что выбор координат представляет собой некую договоренность, не имеющую физического смысла. В 1915 г. он уже знал об этом, хотя и по-прежнему не был знаком с тождествами Бьянки ( гл. [48]

Можно проверить, что требование сохранения вида этих высших представлений не накладывает новых связей. Уже принятые связи первого и второго типов достаточны для того, чтобы вывести все условия интегрируемости для уравнений (4.11), (4.12), (4.13) путем соответствующего использования тождеств Бьянки. [49]

Мы находимся на многообразии Met ( E) эрмитовых метрик на Е и рассматриваем функционал Янга-Миллса Н Н я 2 Метрика Янга-Миллса минимизирует этот функционал; поэтому мы приходим к задаче о нахождении его критических точек. Если отождествить касательное пространство к Я с векторным пространством Hermff ( E) эрмитовых эндоморфизмов расслоения Е для метрики Я, то производная функционала Янга-Миллса задается благодаря формуле ( 4) линейным отображением Негтн ( Е) - R: TJ н 2Re ( D DffTi) FH) H, где (, ) я обозначает скалярное произведение, ассоциированное с Ь2 - метрикой на А2 ( Яот ( Д, Е)), индуцированной Я. С учетом формулы ( 2) и тождества Бьянки D H ( Fn) О производная записывается так: TJ н Re ( 17, 2гД Л я) я - Таким образом, векторное поле Я н 2гД Л / я играет роль градиентного поля для функционала Янга-Миллса. [50]

Страницы: 1 2 3 4