Монотонная ограниченная последовательность

Cтраница 2

Войерштраеса о существовании предела монотонной ограниченной последовательности, теорема Больцано - - Вейерштрасса о выборе сходящейся подпоследовательности, теорема о существовании точных границ ограниченных числовых множеств. Шпоккера показывает, что объекты, существование к-рых утверждается в упомянутых TOO ремах, могут иметь довольно сложную природу даже при очень простых исходных ситуациях. Теорема Шпек-кера может рассматриваться как первый существенный шаг в исследовании вычислительной и дескриптивной сложности этих объектов. [16]

Если мы хотим, чтобы любая монотонная ограниченная последовательность имела предел, мы должны добавить к рациональным числам новые, иррациональные. [17]

Счеты. Положено 401, 28.| Дощаной счет ( по чертежу 17 в.. Положено. слева i - t - д, справа 30 рублей 18 алтын 2 i деньги. [18]

Важен следующий признак сходимости: монотонная и ограниченная последовательность является С. [19]

Теперь на основании теоремы о пределе монотонной ограниченной последовательности можно заключить, что предел последовательности ( 1) существует. [20]

Ниже мы доказываем важную теорему, утверждающую, что монотонная ограниченная последовательность чисел всегда имеет предел. [21]

Если ряд 2 7i сходится и если & - монотонная и ограниченная последовательность, то и ряд 2flnbn сходится. [22]

Покажем, что построенное вещественное число т а является пределом данной монотонной и ограниченной последовательности. [23]

Теперь заметим, что, согласно теореме Вейерштрасса о существовании предела у монотонной ограниченной последовательности, последовательность хп имеет конечный предел. [24]

Теперь заметим, что, согласно теореме Вейерштрасса о существовании предела у монотонной ограниченной последовательности, последовательность х имеет конечный предел. [25]

В некоторых случаях важен факт существования предела последовательности, что устанавливается на основании теоремы Вейерштрасса: всякая монотонная ограниченная последовательность имеет предел. [26]

Примером параметрической теоремы существования, которая не имеет даже умеренно отдаленного доказуемого конструктианого аналога и для которой буквальный конструктивный аналог может быть опровергнут в сильном смысле, является теорема о существовании предела любой монотонной и ограниченной последовательности вещественных чисел. Шпеккер [21] построил конкретную монотонную и ограниченную алгорифмическую последовательность рациональных чисел, для которой невозможен алгорифмический регулятор сходимости в себе. Ни одно конструктивное вещественное число не является пределом этой последова - М тельности. Для теоремы о существовании предела монотонной и ограниченной последовательности вещественных чисел удается найти лишь весьма отдаленный доказуемый конструктивный аналог, использующий понятие конструктивного вещественного псевдочисла. [27]

Монотонная ограниченная последовательность имеет предел. [28]

Теорема Больцан о - В е и е р ш т р а с с а. Монотонная ограниченная последовательность имеет предел. [29]

Всякая монотонная ограниченная последовательность имеет предел. [30]

Страницы: 1 2 3