Постановка - обратная задача
Cтраница 2
Часть матрицы рассеяния, отвечающая закрытым каналам, неизвестна, что затрудняет постановку обратной задачи. [16]
В работах авторов [228, 450, 466, 484, 487] рассматривались различные возможности более общего задания вида изолиний и соответствующих постановок обратных задач локальной диагаостики газовых и плазменных объектов, включая проблему редукции задачи для оптически плотной плазмы к оптически тонкому слою. [17]
Проблемы горения и создания материалов всегда были связаны между собой - для конструирования камер сгорания нужны жаропрочные материалы. Но постановка обратной задачи - с помощью горения получать жаростойкие материалы - явилась несколько неожиданной и чрезвычайно интересной. Такого рода исследования уже начинают играть важную роль в материаловедении. [18]
На этапе проектирования обратные задачи решаются с целью проверки правильности решения прямых задач. Сама постановка обратных задач определяет их относительно меньшую сложность по сравнению с прямыми задачами. Порядок проведения обратных задач для расчетных методов максимума-минимума и вероятностного, различных видов размерных цепей, а также для различных принятых в прямых задачах методов достижения заданных точностей замыкающих звеньев в основном одинаков. [19]
Для постановки обратной задачи оптимального проектирования конструкции необходимо найти решение прямой задачи об определении коэффициента интенсивности напряжений в окрестности конца трещины, наиболее опасной для данной конструкции. Для многослойной пластины такой трещиной является поперечная сквозная трещина, пересекающая все слои пластины; поверхностные трещины являются менее опасными, так как при переходе из одного слоя в другой трещину удерживает поверхность раздела. [20]
С другой стороны, есть основания для уверенности в том, что физической причиной удержания служит определенная форма упорядочения вакуума. В данной ситуации имеет смысл постановка обратной задачи - задачи отыскания тех типов упорядочения, которые ведут к картине удержания. Решение этой задачи не только привело бы к феноменологической теории удержания, но и подсказало бы, какие моды неустойчивости нужно искать в динамических уравнениях для микроскопического обоснования такой теории. [21]
Непременным требованием к экспериментальным данным, отраженным, как мы видели, во втором условии корректности Адамара, является гарантия получения однозначного ( единственного) результата. В связи с этим часто говорят о необходимости постановки полной обратной задачи. Однако задача может оказаться и неполной, приводя ко множеству решений и требуя от исследователя дополнительных данных для выбора одного из них. Весьма распространена, например, такая ситуация в спектроскопии плазмы. [22]
Представляется совершенно очевидным, что постановка в механике упругих деформируемых тел обратных задач вызвана все более проявляющей себя танденцией сближения экспериментальных методов исследования с расчетными. Такое сочетание методов позволяет существенно расширить диапазон решаемых задач о действительном напряженном состоянии натурных объектов в условиях их эксплуатации, упростить измерения, уменьшить их количество, дать объективную оценку уровня напряженности на недоступных для измерений участках поверхности или зонах исследуемых конструкций. Постановка обратных задач возможна и целесообразна при экспериментальных исследованиях напряжений на моделях, что позволяет значительно сократить количество измерений, а в некоторых случаях может явиться единственным путем определения неизвестных величин в зонах, в которых используемые экспериментальные методы не могут быть применены. [23]
Представляется совершенно очевидным, что постановка в механике упругих деформируемых тел обратных задач вызвана все более проявляющей себя тенденцией сближения экспериментальных методов исследования с расчетными. Такое сочетание методов позволяет существенно расширить диапазон решаемых задач о действительном напряженном состоянии натурных объектов в условиях их эксплуатации, упростить измерения, уменьшить их количество, дать объективную оценку уровня напряженности на недоступных для измерений участках поверхности или зонах исследуемых конструкций. Постановка обратных задач возможна и целесообразна при экспериментальных исследованиях напряжений на моделях, что позволяет значительно сократить количество измерений, а в некоторых случаях может явиться единственным путем определения неизвестных величин в зонах, в которых используемые экспериментальные методы не могут быть применены. [24]
 |
Иллюстрация задачи настройки ВОСП. [25] |
Оператора интересует ответ типа не можно или нельзя решить ту или иную телекоммуникационную задачу, а что именно надо сделать с минимальными затратами финансовых и рабочих ресурсов, для того, чтобы решить поставленную телекоммуникационную задачу. Здесь обозначается постановка обратной задачи: если заданы характеристики входных сигналов, модель влияющих факторов и искажений, которые не поддаются какому-либо управлению и изменению, модель процесса преобразования сигналов в сети, физическая архитектура и допустимый набор виртуальных топологических схем, то каковы должны быть конструктивные параметры последней для того, чтобы характеристики получаемых выходных сигналов оставались в установленных НТД пределах, рис. 4.3. В результате решения такой задачи оператор получает рекомендации по изменению конструктивных параметров своей телекоммуникационной системы, которая обеспечит решение поставленной телекоммуникационной задачи с требуемым качеством и надежностью. [26]
СПЕКТРОСКОПИЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ - раздел спектроскопии, связанный с изучением молекулярных спектров. Обе проблемы взаимосвязаны и, естественно, допускают постановку обратных задач: исследования по спектрам строения молекул взаимодействий между ними. [27]
Неопределенная система имеет бесконечное множество решений. Достичь определенности в ее постановке можно, привлекая данные о частотах изо-топ-замещенных молекул, а также данные о величинах постоянных цен-трифугального искажения, кориолисова взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний в таком количестве, чтобы общее число экспериментально определенных величин ( и порожденных ими независимых уравнений) оказалось равным числу подлежащих определению силовых постоянных. Однако при исследовании неорганических и координационных соединений обеспечить определенную постановку обратной задачи таким путем весьма затруднительно и в очень многих случаях принципиально невозможно. Изотопное замещение эффективно лишь для атомов: Н, Li, В, С, N, О и даже в этих случаях обычно представляет весьма сложный и дорогостоящий эксперимент, далеко выходящий за рамки обычного спектрохимического исследования. Необходимым условием получения информации о постоянных колебательно-вращательного взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний является исследование вещества в газовой фазе, что неосуществимо для многих важных объектов химии неорганических и координационных соединений. Даже если формальные условия определенности системы, к которой сводится обратная колебательная задача, выполнены, это не означает, что задача имеет единственное решение. Во-первых, определенная система нелинейных уравнений может иметь несколько решений, причем, если степени уравнений высокие, число решений может быть велико. Во-вторых, неизбежные погрешности определения частот и кинематических параметров молекулы, а также приближенный характер теории гармонических колебаний приводят к тому, что требование абсолютной точности решения оказывается лишенным физического смысла и в то же время точное решение не может быть получено ввиду несовместности исходной системы уравнений. Решения, обеспечивающие воспроизведение частот с заданной точностью, образуют бесконечное множество, так же как и решения неопределенной задачи, хотя, конечно, области существования решений в этих двух случаях могут быть совершенно различными. [28]
В [185] сделаны некоторые оценки влияния неравновесности ФР на форму и интенсивность отдельной линии в условиях оптически тонкой и оптически плотной ялазмы. В частности, показано, что при прочих равных условиях в случае немаксвелловой ФР должен иметь место более крутой спад функции источника от центра к границе плазмы; контур линии при этом сильнее самообращен, а интегральная интенсивность уменьшена. Однако вопрос о том, правомерна ли в связи с подобными выводами постановка обратной задачи о восстановлении ФР но характеристикам линейчатого спектра, по существу, в указанных работах остался открытым. Фактически большинство экспериментаторов отвечало на этот вопрос отрицательно, поскольку, например, ту или иную дополнительную дефррмацию профиля линии можно отнести за счет различных факторов, не обязательно связанных с видом ФР электронов по энергиям. [29]
Отмеченные выше общие соображения, а также накопленный обширный конкретный опыт, приводят в результате к важнейшему следствию: параметры молекулярной модели находятся лишь с известной долей субъективизма. В этом смысле можно сказать, что ни одна из молекулярных моделей для конкретной сложной системы не может быть построена полностью объективно. Это означает, что два исследователя, располагая одним и тем же экспериментальным материалом и строя молекулярные модели одного и того же типа, почти обязательно, работая независимо, разойдутся в деталях, потому что при постановке обратной задачи они будут опираться каждый на свое, субъективное, представление о том, какими свойствами в конечном счете должен обладать анализируемый объект. Принцип воспроизводимости, согласно которому любой научный результат должен абсолютно ( с точностью лишь до погрешности эксперимента) воспроизводиться разными исследователями и только тогда вывод считается доказанным, оказывается, таким образом, нарушенным. Конечно, возникает вопрос: это недостаток наших знаний и порок подхода или опять какой-то знакомый незнакомец. [30]
Страницы: 1 2 3