Cтраница 1
Классические постановки задач детерминированного структурного синтеза исходят из предположения об одинаковом быстродействии всех элементов, входящих в базис. Исключением, возможно, является рассмотрение схем с элементами, обладающими различными, но заранее известными задержками. Однако это предположение вовсе не является обязательным не только с теоретической, но даже и с практической точки зрения. Действительно, при синтезе достаточно сложной структуры ( особенно сложной системы управления) приходится вводить в систему элементы, существенно различные по стоимости, быстродействию, пропускной способности. [1]
Классическая постановка задачи о решении дифференциальных неравенств состоит в нахождении гладкой функции и ( х), удовлетворяющей неравенству (2.2) в каждой точке множества G и неравенствам (2.3) в каждой точке границы S. При этом, чтобы неравенство (2.2) имело смысл, нужно предполагать, что коэффициенты aik ( x) дифференцируемы. [2]
Классическая постановка задач теории упругой устойчивости базируется на следующем допущении. [3]
В классической постановке задачи мы получили бы то же самое, если бы, восполнив ( 10) до непрерывной функции линейной интерполяцией, вычислили значение интеграла по той же самой формуле ( 6), но с шагом, много меньшим шага сетки Ait. Таким образом, если бы мы придерживались техники решения задач, в которой шаг интегрирования системы x - f ( х, и) обычно много меньше шага сетки для и, решение вида ( 10) не появилось бы. Это есть следствие ошибки аппроксимации. Поэтому численное значение min F0 может быть только больше точного. [4]
При классической постановке задач устойчивости пластин и оболочек исследуется поведение предельно схематизированных моделей. Возникает естественный вопрос, насколько полно и точно такие модели отражают поведение тех реальных пластин и оболочек, с которыми приходится иметь дело при расчетах. [5]
Вернемся к классической постановке задачи распознавания, выделив некоторый целевой признак и считая, что при наблюдении новых объектов экспериментально определяются значения всех признаков, кроме целевого. Значение последнего требуется вычислить по решающему правилу, которое предварительно надо построить исходя из заданной системы закономерностей. [6]
Таким образом, классические постановки задач уже предполагают достаточную гладкость входящих в задачу данных. Однако в наиболее интересных задачах эти данные могут иметь довольно сильные особенности. Поэтому для таких задач классические постановки уже оказываются недостаточными. Чтобы поставить такие задачи, приходится отказываться ( частично или полностью) от требований гладкости решения в области или вплоть до границы, вводить так называемые обобщенные решения. Но тогда встает вопрос о том, какие функции можно называть решениями уравнения. Изучению этого вопроса целиком посвящается следующая глава. [7]
Здесь будет описана классическая постановка задачи Рэлея-Бенара. Поскольку она включает в себя приближенные уравнения Буссинеска, обсудим кратко их обоснование прежде чем рассматривать граничные условия, переход к безразмерным переменным и некоторые другие моменты. [8]
В монографии подробно анализируются физические допущения, сделанные при классической постановке задачи Стефана. В расчетную схему процесса кристаллизации вводится переохлаждение и последовательно анализируется его роль. [9]
Продвижение в этом направлении идет главным образом по пути обобщения классических постановок задач из области теории дифференциальных уравнений и теории динамических систем. В частности, удается сформулировать достаточно общее понятие устойчивости, выделить в некоторых случаях качественно различные типы движений сложной системы и использовать для качественной оценки систем ряд результатов теории случайных процессов. Соответствующие машинные алгоритмы в тех случаях, когда их удается построить, как правило, представляют собой обобщения классических методов. [10]
Потеря устойчивости стержнями под нагрузкой была исследована Эйлером, давшим классическую постановку задачи для расчета нагруженного на конце стержня. [11]
При этом нужно прежде всего обратить внимание на то, что можно широко использовать классическую постановку задачи. [12]
В заключение этой главы рассмотрим несколько примеров, дополняющих примеры 32.1 - 32.3 и 32.5., в которых мы хотим показать, как классическая постановка задачи преобразовывается в слабую и наоборот. Но прежде заметим следующее. [13]
Таким образом, все собственные значения лежат на комплексной плоскости в круге единичного радиуса, что позволяет сделать вывод об умеренной изменяемости решения по координате р в классической постановке задачи цилиндрического изгиба панели. Иной оказывается ситуация при рассмотрении этой задачи на основе неклассической системы дифференциальных уравнений. Спектр матрицы коэффициентов последней складывается из чисел 0, i, отвечающих решениям (4.4.13), и спектра матрицы А-1 В, определяемого в процессе решения полной проблемы собственных значений. [14]
Вторые слагаемые прогибов ( в приведенных ваше представлениях они пропорциональны параметру Ь) могут описывать как направленный внутрь оболочки прогиб при внешнем давлении ( который не учитывался в описываемой классической постановке задачи устойчивости), так и более важный осесимметричный направленный внутрь оболочки прогиб, который существует во всех теориях конечного прогиба, чтобы частично компенсировать нелинейные окружные деформации, обусловленные образованием волн в окружном направлении с линейными деформациями относительно кривизн в окружном направлении. [15]