Корректная постановка

Cтраница 3

Задача математической физики считается поставленной корректно, если добавочные условия, начальные и краевые, обеспечивают: 1) существование решения, 2) его единственность, 3) непрерывную зависимость от данных задачи и параметров. С точки зрения этого определения корректные постановки в гидродинамике составляют небольшой класс задач, относящихся главным образом к течениям с малыми числами Рейполъдса, когда нелинейность уравнений (1.1) не проявляется. С ростом числа Рейнольдса включается действие нелинейности и начинают проявляться свойства, несовместимые с определением корректности. Так, для нелинейных уравнений хорошо известно свойство непродолжимости решения в области значений аргумента, превышающих некоторый предел. Поэтому для нестационарных задач решение за конечный промежуток времени может перестать существовать, потерять регуляторность или единственность. [31]

Математические формулировки стохастических задач в настоящей главе специально не рассматриваются. Они аналогичны детерминированным задачам, однако для их корректной постановки необходимо уточнить некоторые основные понятия, в частности - уточнить, что понимается под решением стохастической задачи. [32]

Весьма нетривиальной является задача вытеснения при заданных перепаде давлений между входным и выходным участками области фильтрации и потоке жидкости на входе. Для такой задачи в главе II доказан ряд результатов по ее корректной постановке при линейной фильтрации. [33]

Расчетная модель участка. [34]

После проведения ремонтно-восстановительных работ траншея с трубопроводом засыпается грунтом. Математическое моделирование динамического процесса засыпки грунтом траншеи является достаточно сложной задачей, корректная постановка и решение которой без существенных упрощений требует проведения отдельных исследований, связанных с построением и обоснованием соответствующих теоретических моделей. [35]

В статье Б. А. Киселева и А. В. Малыхина всесторонне обсуждается проблема оценки качества и эффективности спектральных приборов. При существующем многообразии аппаратуры и огромной разнородности задач не только решение, но и корректная постановка такого вопроса представляет значительные трудности. Если принять во внимание сказанное ранее о расширении сферы применения спектроскопии и соответственное привлечение специалистов из смежных областей, то данная статья будет безусловно полезной. [36]

Эти замечания имеют своей целью подчеркнуть, насколько далеко ушла современная гидродинамика от простой и догматической идеи Лагранжа. Все стационарные вихревые течения из § 55 и все решения задачи Гельмгольца удовлетворяют уравнениям Эйлера для несжимаемой невязкой жидкости; это показывает, насколько далека от корректной постановки задача стационарного течения для этих уравнений. [37]

В монографии изложены результаты исследований в области теоретической и вычислительной трансзвуковой аэродинамики. Помимо общих вопросов трансзвуковой теории рассматриваются следующие проблемы фундаментально-прикладного характера: трансзвуковое вихревое течение за отошедшей ударной волной; образование и свойства висячих скачков уплотнения; обтекание профиля крыла при больших дозвуковых скоростях полета, в частности, профилирование докритического крыла; профилирование сопла Лаваля в корректной постановке и прямая задача сопла; струйное трансзвуковое обтекание; теория о се симметричных трансзвуковых течений; некоторые вопросы, актуальные для пространственных течений. [38]

Для решения задач в рамках выписанных систем уравнений их нужно дополнить соответствующими начальными и граничными условиями. При этом на границах вычислительной области должны быть заданы граничные условия, которые, например, могут быть выражены через потоки F ( 3 Л Л 7) или заданы в виде условий на неподвижной непроницаемой стенке, когда нормальная компонента скорости полагается равной нулю. Корректная постановка граничных условий ранее обсуждалась в разд. [39]

Особенностью ферментативных реакций является также наличие колоколообразной зависимости скорости реакции от температуры в достаточно широком интервале, которая характеризуется температурным оптимумом реакции. Эта особенность объясняется наложением двух эффектов - возрастанием скорости реакции при увеличении температуры и ускорением тепловой денатурации белковой молекулы, приводящей к инактивации фермента при достаточно высоких температурах. При достаточно корректной постановке эксперимента оба эти явления можно изучать раздельно. [40]

Оперативные характеристики. [41]

Рассмотрим эту ситуацию подробнее. Необходимо подобрать такой объем выборки ( одноступенчатый контроль) и такое приемочное число, которые гарантируют забракование партий с уровнем дефектности 3 11 % и выше. Как мы отмечали, корректная постановка вопроса заключается в том, чтобы вероятность приемки таких партий не превышала риск потребителя. [42]

Требования практики быстро и надежно освоить новые процессы и технологии методами математического моделирования породили необходимость формирования так называемого мак-рокинетического подхода к исследованию кинетики сложных химических реакций. Этот подход опирается главным образом на кинетический эксперимент, проводимый со смесью сложного состава в области температур и давлений, характерных для технологического процесса. Основное внимание концентрируется на корректной постановке этих экспериментов и последующей корректной математической обработке данных. По возможности при выводе макроскопических уравнений скорости обычно учитываются имеющиеся теоретические предпосылки о механизме реакции. В этом отношении макрокинетические модели нельзя считать чисто феноменологическими. В то же время не исключены ситуации чисто феноменологического подхода, когда вид уравнений макрокинетики отвечает только требованиям адекватного описания экспериментальных данных и однозначности оценок констант. Феноменологические модели, в области рабочих условий, для которых они построены, как правило, хорошо работают в составе математической модели реактора. [43]

Определение доли снижения обводненности продукции от того или иного мероприятия весьма затруднительно, но возможно применение различных способов: опытного и расчетного. Опытный способ подразумевает проведение на участке со сходными геолого-промысловыми условиями каждого метода в отдельности и определение снижения обводненности от каждого из них. Такой метод может быть применен в условиях корректной постановки эксперимента, что довольно затруднительно в реальных условиях. Расчетный метод предполагает использование физически-содержательных гидродинамических моделей, позволяющих смоделировать влияние конкретного физико-химического воздействия на пласт. Такая работа ( применение методик гидродинамических расчетов) предполагается при создании общей программы расчета эффективности мероприятий по повышению нефтеотдачи. [44]

Часто от представителей других наук приходится слышать, что существование решения и его единственность не вызывают вопроса, так как изучается реальное явление, которое и представляет решение задачи, и если изучаемое явление детерминировано, то другого решения задачи быть не может. Однако такое утверждение основано на смешении представлений о реальном явлении и математической модели. Ему будет посвящена следующая беседа, где мы подробнее поговорим о корректной постановке математических задач. [45]

Страницы: 1 2 3 4