Корректная постановка - задача
Cтраница 3
Важным итогом дискуссии и последующего развития теории пластичности, как мне представляется, является то, что методами математики и механики сплошной среды путем привлечения современной экспериментальной техники измерения термомеханических величин ( время, перемещение, сила, плотность, температура) и некоторых основных достижений современной физики могут быть изучены закономерности пластических деформаций макрообъемов, достаточные как для корректной постановки задач механики так называемых сплошных сред, так и для решения технических задач методами математического анализа, а также моделирования и макетирующих экспериментов. [31]
В соответствии с парадоксом Стокса задача об обтекании равномерным на бесконечности потоком пластинки конечной длины при нулевом числе Рейнольдса не имеет аналитического всюду решения. Корректная постановка задачи об обтекании полубесконечной пластинки при том же условии на бесконечности не известна. [32]
В соответствии с общими принципами системного подхода [86] сравнительная оценка различных вариантов ПТУ должна производиться по результатам их технико-энергетической оптимизации по единым критериям качества и в идентичных внешних условиях. Корректная постановка задач технико-энергетической оптимизации требует предварительного термодинамического анализа для определения основных факторов, влияющих на энергетические и массогабаритные характеристики установок. Для проведения термодинамического анализа ПТУ необходимо знание напорно-расходных характеристик конденсирующего инжектора: зависимостей давления потока на выходе ри - и отношения расхода жидкости через пассивное сопло конденсирующего инжектора к расходу пара через активное сопло и от термодинамических параметров этих потоков. Отметим, что величина и для первого варианта ПТУ характеризует кратность циркуляции D, которая представляет собой отношение расхода рабочего тела по контуру холодильного цикла к расходу рабочего тела по контуру энергетического цикла. Применение этой методики для определения напорно-расходных характеристик конденсирующего инжектора, функционирующего в составе ПТУ, имеет ряд особенностей, которые следует рассмотреть более подробно. [33]
Более корректная постановка задачи согласования учитывает неопределенность входной информации. [34]
Определив геометрические размеры, методом укрупненного калькулирования нетрудно рассчитать капитальные затраты на регенератор при технико-экономической оптимизации ПТУ. Для корректной постановки задачи оптимизации кратко рассмотрим особенности протекания теплогидравлических процессов в регенераторе. Перегретый пар ДФС имеет большие, по сравнению с водяным паром, значения коэффициента кинематической вязкости и удельного объема, что вынуждает увеличивать площадь поперечного сечения межтрубного пространства за счет шага трубных пучков и числа труб, а также за счет уменьшения их диаметра. [35]
Снова приходится подчеркнуть опасность вихревых образований при численных расчетах течений. Расчетам течений жидкости при корректной постановке задач способствуют должные свойства численных методов. Однако прихотливость возможных течений лишний раз предостерегает от того, что В. [36]
Большинство задач расчета равновесного состава, интересующих практику, естественно, не может быть решено подобным наглядным способом и не относится к задачам линейного программирования. Поэтому при использовании численных методов особо важ-ное значение приобретает корректная постановка задачи, уверенность в существовании и единственности ее решения. Основанием для этого может служить ясное физическое содержание задачи. Но одногр здравого смысла в новых, неизученных ситуациях бывает недостаточно, и хорошо, если он дополняется подходящими формальными критериями правильности выбранного пути решения. [38]
Другими словами, в любой теории, включая ТАУ, претендующей на практическое использование, должен содержаться ответ на вопрос о соответствии получаемых с ее помощью результатов реальной действительности. Математической формализацией ответа на этот вопрос является анализ устойчивости решений задачи к малым изменениям исходных данных, входящий составной частью в определение корректной постановки задачи по Адамару. [39]
Исходной базой для описания области допустимых режимов являются математические модели потокораспределения, представленные в первом разделе книги. Однако эти модели сами по себе не могут дать описания какой-либо области режимов по следующим двум причинам: 1) они строятся в виде замкнутых систем уравнений, так что ( в случае корректной постановки задачи) при каждом сочетании исходных данных ( коэффициентов и правых частей) будем получать единственное решение этой системы, отвечающее физической сущности решаемой задачи; 2) в них не входят ограничения, описывающие диапазоны возможных значений гидравлических параметров режимов. [40]
При т - оо функция vm ( x) может быть сделана сколь угодно малой, а решение получилось неограниченным. Значит задача поставлена некорректно. Корректная постановка задачи по Адамару включает в себя в дополнение к существованию и единственности решения еще и требование устойчивости решения относительно малых шевелений граничных условий. В данном примере сколь угодно малые изменения нулевых граничных условий приводят к катастрофическому изменению решения задачи КОНЕЙ. [41]
Показано, что существуют два принципиально различающихся между собой типа соответствующих задач при корректной или некорректной формулировке. Признаком корректной постановки задачи может служить то, что задачу удается решить, не прибегая к модельному описанию рассчитываемых термодинамических функций. Был указан минимальный объем термодинамической информации, необходимой для корректной постановки расчетов, п проанализированы отдельные, наиболее интересные частные случаи. Несмотря на принципиальные различия в отношении надежности результатов, оба типа задач могут решаться наиболее эффективно по единой схеме численных расчетов, позволяющей одновременно компилировать данные о всех известных равновесных свойствах сплава включая и диаграммы фазовых состояний. [42]
Свойства механизма, формируемые в результате его синтеза, описываются условиями синтеза, обеспечение которых является целью синтеза механизма. Для формализации процесса синтеза эти условия выражаются посредством системы ограничений в виде неравенств и равенств, связывающих критериальные функции, которые описывают зависимости выходных показателей ( показателей качества) механизма от его искомых параметров при фиксированных входных параметрах, и заданные значения этих показателей. При корректной постановке задач синтеза одна из критериальных функций является целевой, минимизируемой ( максимизируемой) в процессе синтеза, а остальные относятся к ограничениям. В этом случае синтез механизмов принято называть оптимизационным. [43]
Он позволяет находить неизвестные термодинамические свойства фазы () по известным свойствам фазы С) и диаграммам состояний. Фазами С) и () могут быть два раствора или, например, жидкие сплавы и твердое соединение. В последнем случае корректная постановка задачи возможна только тогда, когда свойства фазы постоянного состава рассчитываются, а не являются исходными данными, поскольку необходимые для вычислений производные интегральных свойств по составу для фазы постоянного состава не известны. [44]
Вторая ( альтернативная) гипотеза / / ] заключается в том, что выборки раз - личаются, т.е. трубы во второй выборке отличаются от первой по коррозионной стойкости. Обратим внимание на то, что альтернативная гипотеза предусматривает коррозионную стойкость труб из второй выборки не как более низкую, а как отличающуюся от стойкости первой партии. Таким образом отражена корректная постановка задачи, согласно которой учтена маловероятная, но не невозможная ситуация, когда применение покрытия ухудшает стойкость труб. К такому результату может привести неудачный выбор покрытия или технологии его нанесения. Таким образом, сформулирована задача: на основании сравнения двух выборок определить, какую из двух гипотез - Я0 или Я. [45]
Страницы: 1 2 3 4